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慣性不安定の再考察 :
東西一様な基本場を持つ場合

 谷口 博(北大・地球環境)
2003 年 9 月 10 日
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赤道上空で観測されたパンケーキ構造
  • Dunkerton (1981) によって予想された慣性不安定構造に似ている.

これまでの研究
  • 理論が先行していたのは以下のようないきさつがあったため(林)
    • 大気の「伝統的近似方程式」で 2Ωv cosθ を無視する影響 が問題にしていた人々がいる.
    • 海洋の equatorial under current の成因として慣性不安定が考えられていた.

慣性不安定な構造
  • Dunkerton (1981) が構造を理論的に予想.
  • 実際に Hitchman et al (1987) が観測で似たような構造を発見.
これは本当に慣性不安定なのか?

作戦
  • 東西一様な基本場での不安定を調べる.
  • Hayashi and Young (1987) の方法を利用する.

基礎方程式

成長率の分布と不安定の分類

ラムパラメータを連続的に変化させた分散関係

不安定の解析
最初に不安定を起こすモードに注目
  • 不安定を起こしていないパラメータ領域での, それぞれの波の構造を調べる.

不安定の解析
中立波の構造
  • ひとつはケルビン波
  • もうひとつは連続モード波

連続モードに隠さた中立波の探索
γ 平面近似を用いる
  • Boyd, 1978
  • もともとは重力波に対して適用していたもの.
ラムパラメータを大きくしていくと, 数値計算と γ 平面近似解のずれが大きくなる.

連続モードに隠さた中立波の探索
一部の領域でシアーのない「窓」を開けてみる.
  • 中立なケルビン波と連続モードを取り出すことができる場合がある.
    • ラムパラメータを大きくすると取り出せなくなる.
    • 混合ロスビー重力波とケルビン波の分散曲線が重なるパラメータ値に対応しているようである.
  • 渦位 Q を一様にした場合は中立波を取り出すことができない.



混合ロスビー波 + ケルビン波が重なったパラメータにおける不安定波の構造


まとめ

参考文献
  • Boyd, J. P., 1978: The effects of latitudinal shear on equatorial waves. I. Theory and methods. J. Atmos. Sci., 35, 2236-2258.
  • Boyd, J. P., and Z. D. Christdis, 1982: Low wavenumber instability on the equatorial beta-plane. Geophy. Res. Lett., 9, 769-772.
  • Cairns, R. A., 1979: The role of negative energy waves in some instabilities of parallel flows. J. Fluid Mech., 92, 1-14
  • Dunkerton, T. J., 1981: On the inertial stability of the equatorial middle atmosphere J. Atmos. Sci., 38, 2354-2364.
  • Dunkerton, T. J., 1983: A nonsymmetric equatorial inertial instability. J. Atmos. Sci., 40, 807-813.
  • Hayashi, Y.-Y. and Young, W. R., 1987: Stable and unstable shear modes on rotating parallel flows in shallow water. J. Fluid Mech., 184, 477-504.
  • Hayashi, H., M. Shiotani, and J. C. Gille, 1998: Vertically stacked temperature disturbances near the equatorial stratopause as seen in cryogenic limb array etalon spectrometer data. J. Geophy. Res., 103, D16, 19469-19483.
  • Hitchman, M. H., C. B. Leovy, J. C. Gille, P. L. Bailey, 1987: Quasi-stationary zonally asymmetric circulations in the equatorial lower mesosphere. J. Atmos. Sci., 44, 2219-2236.
  • Iga, K., 1999a: Critical layer instability as a resonance between a non-singular mode and continuous modes. Fluid Dyn. Res., 25, 63-86.
  • Iga, K., 1999b: A simple criterion for the sign of the pseudomomentum of modes in shallow water systems. J. Fluid Mech., 387, 343-352.
  • Lin, C. C., 1945: On the stability of two-dimensional parallel flows Part.II. Quart. Appl. Math., 3, 218-234.
  • Smith, A. K., and M. Riese, 1999: Cryogenic Infrared Spectrometers and Telescopes for the Atmosphere (CRISTA) observations of tracer transport by inertially unstable circulations. J. Geophy. Res., 104, D16, 19171-19182.
  • Stevens, D. E., 1983: On symmetric stability and instability of zonal mean flows near the equator. J. Atmos. Sci., 40, 882-893.

Odaka Masatsugu 2003-09-10