設定

Smolarkiewicz(1983) で用いられた設定と同様とする.

• 計算領域に $0\leq x \leq 1, 0\leq y \leq 1$ をとる. それぞ れの方向に 100 個の格子に分割する. すなわち $\Delta x = \Delta y = 0.01$である.

• 速度場は $(x_{0}, y_{0})=(0.5, 0.5)$ を中心に角速度 $\omega = 0.1$ で剛体回転する場を与える. すなわち $(u, v) = ( - \omega (y-y_{0}), \omega (x-x_{0}))$ である.

• $\psi$ の初期値は円錐形分布を与える. 底面の円の中心は $(x_{m}, y_{m})=(0.75, 0.5)$ ,半径は 0.15 , 円錐の高さは 4 とする.

• 境界条件は全ての変数が壁で対称となるように与える.

• 時間格子間隔 $\Delta t$ は 0.1 とした. これより与えられる クーラン数 MAX $(u\Delta t/\Delta x)$ は約 0.7 である.

以上の設定で計算すると, 時間方向に 628 ステップ計算でほぼ一回転する. 計算領域と初期値の分布はFig.1に示す.

図 1: 計算領域と初期値の分布.