さらに(6)の時間微分を前進差分で差分する.
この場合の誤差を評価する. 左辺の を の周りのテーラー展開で表現する.
これの 2 次までをとって(6)に代入する. ただし右辺第 3 項の の 2 階微分は(2)式を用いて空間微分で 置き換える. すなわち,
とする. ただし は定常かつ非発散としている. これより(7)式は以下のようになる.
よって(2)式を時間, 空間方向にそれぞれ 1 次の正確度を持つ 上流・前進差分スキームで差分表現したものは, 移流拡散方程式
を 2 次の正確度で近似した ものであることがわかる.