ODRKG/ODRK4/ODRK2/ODRK1

DCL:MATH２:ODELIB : 常微分方程式 (ルンゲクッタ):サブルーチンの説明

3.3.1 ODRKG/ODRK4/ODRK2/ODRK1

1.

機能

特定のアルゴリズムに従い, 与えられたステップ幅で1ステップの積分を行う. 積分アルゴリズムは ODRKGがルンゲ-クッタ-ギル, ODRK4が4次精度のルンゲ-クッタ, ODRK2が2次精度のルンゲ-クッタ, ODRK1が1次精度のルンゲ-クッタ(Euler) である.

2.

呼び出し方法

CALL ODRKG(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK4(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK2(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK1(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)

3.

パラメーターの説明

N (I) 被積分変数(方程式)の数. (i)

FCN 手続き名 DXを計算するサブルーチン名.

T (R) 独立変数tの値. (i)

DT (R) 積分ステップ幅. (i)

X R(N) 被積分変数の t=T における値. (i)

DX R(N) 被積分変数の t=T における微分値. (i) ODRKGの時は DXの値は保存されない.

XOUT R(N) 被積分変数の t =T+DT における値. (i) 実引数として Xと同じ変数を指定してもよい.

WORK R(N,M) 作業変数. M=3 ( ODRK4) または 1 (その他のルーチン).

4.

備考

(a): FCN はサブルーチンの形でユーザーが用意する. その形式は以下のとおり.
SUBROUTINE FCN(N,T,X,DX)

`N`	`(I)`	被積分変数(方程式)の数. (i)
`FCN`	手続き名	`DX`を計算するサブルーチン名.
`T`	`(R)`	独立変数tの値. (i)
`DT`	`(R)`	積分ステップ幅. (i)
`X`	`R(N)`	被積分変数の t=T における値. (i)
`DX`	`R(N)`	被積分変数の t=T における微分値. (i) `ODRKG`の時は `DX`の値は保存されない.
`XOUT`	`R(N)`	被積分変数の t =T+DT における値. (i) 実引数として `X`と同じ変数を指定してもよい.
`WORK`	`R(N,M)`	作業変数. M=3 ( `ODRK4`) または 1 (その他のルーチン).