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DCL:MATH２:FFTLIB : 高速フーリエ変換:サブルーチンの説明

2.3.6 COSQI/COSQF/COSQB

1.

機能

偶数波数成分のみのCOSSINE変換をおこなう. COSQIは初期化をおこなう; COSQFはCOSINE順変換をおこなう; COSQBはCOSINE逆変換をおこなう.

2.

定義

順変換は次のように定義される.

逆変換は次のように定義される.

$$X_{i} = 4 \sum_{k=1}^{N}r_{k} \cos \frac{\pi (2k-1)(i-1)}{2N}\mbox{\hspace{1em}}( i = 1, \ldots, N ).$$

3.

呼び出し方法

CALL COSQI(N,WSAVE)
CALL COSQF(N,R,WSAVE)
CALL COSQB(N,R,WSAVE)

4.

パラメーターの説明

N	(I)	処理するデータの長さ.
WSAVE	(R)	作業用配列. 長さは少なくとも 3 N+15以上でなければならない.
R	(R)	処理する実数型配列. 入力パラメータでもあり出力パラメータでもある (上記定義参照).

5.

備考

(a)

この変換では正規化されない. つまりCOSQF, COSQBを続けて呼ぶと, もとの 4N倍の値が返される.