: 2 大気モデル
: Two dimensional anelastic model
: 目次
モデルの離散化の概要を以下に示す.
- 空間差分
- 基礎方程式は直交 Lorenz 型スタッガード格子上の有限差分
によって離散化する. スカラー量(温位, ダスト混合比, 乱流エネ
ルギー)の移流と連続の式は 4 次中央差分で離散化する. 運動量の
移流と圧力の空間微分, 乱流拡散項, ダストの重力沈降は 2 次中
央差分で離散化する. 中央差分に伴う格子サイズの数値的ノイズを
消去するために, 乱流エネルギーとダスト混合比に対してはラプラ
シアンの 3 乗に比例する人工粘性を, 運動量については速度の空
間勾配の 2 乗に比例する人工粘性を加えている.
放射伝達方程式, 地面熱伝導方程式の離散化も 2 次中央差分で行
う. CO 赤外放射フラックスを計算する際の鉛直積分は台
形公式を用いて行う.
- 時間差分
- 運動方程式, 熱力学の式, 乱流エネルギーの式, ダスト移流
の式中の移流項と浮力項については leap frog スキームを用いる,
だたし数値解の安定性のため, 10 ステップに 1 回前進差分を用い
る. 放射加熱項と乱流拡散項に対しては全ての時間で前進差分を用
いる. ダストの放射伝達方程式は行列の反復計算で解く. 反復回数
は 4 回とした. 地中の熱伝導方程式の時間差分は Crank-Nicolson
法を用いた.
以下の各節中において記号の下付き添字 はそれぞれ水平および鉛直方向
の格子点値, 上付き添字 は時間方向の格子点値を表す. 大気中の鉛直格
子点数は とする. スカラー量と基本場量の空間格子点を整数値にとり, そ
れから半格子ずれた点を半整数値で表す. 空間格子間隔は水平方向は , 鉛直方向は , 時間刻みは と表す.
: 2 大気モデル
: Two dimensional anelastic model
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Odaka Masatsugu
平成19年4月26日