MathJax のテスト
以下は MathJax のテストです. HTML の head 内に数行追加するだけで TeX の文法で数式が書けるようになります. 詳しくは <URL:http://www.mathjax.org/> や <URL:http://genkuroki.web.fc2.com/> をご覧ください.
既知の問題
- オンラインである必要がある
- IE では表示に 1 分くらいかかることがある
- ラベルには未対応
- 太字かつ斜体ができない
微分の定義
\[ \frac{d f}{d x} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \label{bibun} \]
ラベルの使用:
上の式は $\eqref{bibun}$ である. 上の式は $\ref{bibun}$ である.
定積分
\[ \int_a^b f(x) dx \]
文章中での記述
文章中に数式を記述する場合は $ で囲みます
- varphi $\varphi$
- varepsilon $\varepsilon$
- tilde f $\tilde{f}$
- dot x $\dot{x}$
拡散方程式
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \kappa \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
ここで $u$ は物理量, $t$ は時間, $x$ は空間座標.
移流方程式
一次元の場合は,
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = -c \frac{\partial u}{\partial x} \]
であり, ベクトル表記では
\[ \frac{\partial \mathbf{\mathit{u}}}{\partial t} = - \mathbf{c} \cdot \nabla \mathbf{u} \]
である. 左辺の $u$ は太字かつ斜体にしているつもりだが, うまくいかない.
一次の前進差分
\[ \left. \frac{\partial u}{\partial x} \right|_{x=x_j} \approx \frac{u_{j+1} - u_j}{\Delta x} \]
オイラー法 (四角囲み)
\[ \fbox{ $u_{n+1} = u_{n} + \Delta t f(u_n, t_n)$ } \]
その他
align 環境
\begin{align} c = a + b \end{align}
行列
\[ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \]