ODRKG/ODRK4/ODRK2/ODRK1

DCL:MATH２:ODELIB : 常微分方程式 (ルンゲクッタ):メソッド(元サブルーチン)の説明

3.3.1 ODRKG/ODRK4/ODRK2/ODRK1

1.

機能

特定のアルゴリズムに従い, 与えられたステップ幅で1ステップの積分を行う. 積分アルゴリズムは odrkgがルンゲ-クッタ-ギル, odrk4が4次精度のルンゲ-クッタ, odrk2が2次精度のルンゲ-クッタ, odrk1が1次精度のルンゲ-クッタ(Euler) である.

2.

呼び出し方法

CALL ODRKG(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK4(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK2(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)
CALL ODRK1(N,FCN,T,DT,X,DX,XOUT,WORK)

3.

パラメーターの説明

n (I) 被積分変数(方程式)の数. (i)

fcn 手続き名 dxを計算するメソッド(元サブルーチン)名.

t (R) 独立変数tの値. (i)

dt (R) 積分ステップ幅. (i)

x R(N) 被積分変数の t=T における値. (i)

dx R(N) 被積分変数の t=T における微分値. (i) odrkgの時は dxの値は保存されない.

xout R(N) 被積分変数の t =T+DT における値. (i) 実引数として xと同じ変数を指定してもよい.

work R(N,M) 作業変数. M=3 ( odrk4) または 1 (その他のルーチン).

4.

備考

(a): fcn はメソッド(元サブルーチン)の形でユーザーが用意する. その形式は以下のとおり.
SUBROUTINE FCN(N,T,X,DX)

`n`	`(I)`	被積分変数(方程式)の数. (i)
`fcn`	手続き名	`dx`を計算するメソッド(元サブルーチン)名.
`t`	`(R)`	独立変数tの値. (i)
`dt`	`(R)`	積分ステップ幅. (i)
`x`	`R(N)`	被積分変数の t=T における値. (i)
`dx`	`R(N)`	被積分変数の t=T における微分値. (i) `odrkg`の時は `dx`の値は保存されない.
`xout`	`R(N)`	被積分変数の t =T+DT における値. (i) 実引数として `x`と同じ変数を指定してもよい.
`work`	`R(N,M)`	作業変数. M=3 ( `odrk4`) または 1 (その他のルーチン).