Class wa_module
In: src/wa_module.f90

wa_module

概要

  spml/w_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を
  球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための
  Fortran90 関数を提供する.

  球面上の 1 層モデル用 wa_module モジュールを多層モデル用に
  拡張したものであり, 同時に複数個のスペクトルデータ, 格子点データに
  対する変換が行える.

  wa_module は実際には基本変換, 微分計算, 積分・平均計算, スペクトル解析
  をそれぞれ担っている下部モジュール wa_base_module, wa_deriv_module,
  wa_integral_module, wa_spectrum_module および 1 層用のモジュール
  w_module からなっている.

  内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる.
  スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に
  ついては ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい.

関数・変数の名前と型について

  w_module でのものに追加される関数・変数の名前と型についてのみ説明する.
  w_module での関数・変数の名前と型については w_module の該当項を参照
  されたい.

命名法

  * 関数名の先頭 (wa_, nma_, na_, xya_, xa_, ya_, w_, xy_, x_, y_, a_) は,
    返す値の形を示している.
       wa_ : 水平スペクトルデータの並んだ 2 次元配列(スペクトルデータの
             並びは SNPACK/ISPACK に従ったもの)
      nma_ : スペクトルデータの並んだ 3 次元配列 (スペクトルデータの並びは
             全波数 n, 帯状波数 m で指定される 2 次元配列)
       na_ : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列 (スペクトルデータの並びは
             全波数 n で指定される 1 次元配列)
      xya_ : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列
       xa_ : 経度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列
       ya_ : 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列

  * 関数名の間の文字列(DLon, GradLat, GradLat, DivLon, DivLat, Lapla,
    LaplaInv, Jacobian)は, その関数の作用を表している.

  * 関数名の最後 (_wa_wa, _wa, _xya, _xa, _ya, _w_w, _w, _xy, _x, _y) は,
    入力変数の形スペクトルデータおよび格子点データであることを示している.
         _wa : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列
      _wa_wa : 2 つのスペクトルデータの並んだ 2 次元配列
        _xya : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列
         _xa : 経度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列
         _ya : 緯度方向 1 次元格子点データの並んだ 2 次元配列

各データの種類の説明

  * xya : 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(im,jm,:).
    im, jm はそれぞれ経度, 緯度座標の格子点数であり, サブルーチン
    wa_Initial にてあらかじめ設定しておく.
    扱う第 3 次元の大きさの最大値を wa_Initial で設定しておく.

  * wa : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension((nm+1)*(nm+1),:).
    nm は球面調和函数の最大全波数であり, サブルーチン wa_Initial にて
    あらかじめ設定しておく. スペクトルデータの格納のされ方は関数
    l_nm, nm_l によって調べることができる. 扱う第 3 次元の大きさの
    最大値を wa_Initial で設定しておく.

  * xa, ya : 経度, 緯度方向 1 次元格子点データ.
    変数の種類と次元はそれぞれ real(8), dimension(im,:)
    および real(8), dimension(jm,:).

  * nma : スペクトルデータの並んだ 3 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,:).
    第 1 次元が水平全波数, 第 2 次元が帯状波数を表す. nm は球面調和函数の
    最大全波数であり, サブルーチン wa_Initial にてあらかじめ設定しておく.

  * na : スペクトルデータの並んだ 2 次元配列.
    変数の種類と次元は real(8), dimension(0:nm,:).
    第 1 次元が水平全波数を表す.nm は球面調和函数の最大全波数であり,
    サブルーチン wa_Initial にてあらかじめ設定しておく.

  * wa_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 2 次元配列に同じ.

  * nma_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 3 次元配列に同じ.

  * na_ で始まる関数が返す値はスペクトルデータの並んだ 2 次元配列に同じ.

  * xya_ で始まる関数が返す値は 2 次元格子点データの並んだ 3 次元配列に
    同じ.

  * xa_, ya_ で始まる関数が返す値は 1 次元格子点データの並んだ 2 次元
    配列に同じ.

  * スペクトルデータに対する微分等の作用とは, 対応する格子点データに
    微分などを作用させたデータをスペクトル変換したものことである.

変数・手続き群の要約

初期化

wa_Initial :スペクトル変換の格子点数, 波数, 領域の大きさ,
           :: および同時に計算するデータの個数の最大値設定

座標変数

x_Lon, y_Lat :格子点座標(緯度, 経度座標)を格納した 1 次元配列
x_Lon_Weight, y_Lat_Weight :重み座標を格納した 1 次元配列
xy_Lon, xy_Lat :格子点データの経度・緯度座標(X,Y)(格子点データ型 2 次元配列)

基本変換

xya_wa, xy_w :スペクトルデータから格子データへの変換(多層, 1 層用)
wa_xya, w_xy :格子データからスペクトルデータへの変換(多層, 1 層用)
l_nm, nm_l :スペクトルデータの格納位置と全波数・帯状波数の変換

微分

wa_Lapla_wa, w_Lapla_w :スペクトルデータにラプラシアンを作用させる(多層, 1 層用)
rn :スペクトルデータのラプラシアンを計算するための係数
irm :経度微分演算用配列
wa_LaplaInv_wa, w_LaplaInv_w :スペクトルデータにラプラシアンの逆変換を作用させる(多層, 1 層用)
wa_DLon_wa, w_DLon_w :スペクトルデータに経度微分∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradLon_wa, xy_GradLon_w :スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradLat_wa, xy_GradLat_w :スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLon_xya, w_DivLon_xy :格子データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLat_xya, w_DivLat_xy :格子データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(g cosφ)/∂φを作用させる (多層, 1 層用)
wa_Div_xya_xya, w_Div_xy_xy :ベクトル成分である 2 つの格子データに発散を作用させる(多層, 1 層用)
wa_Jacobian_wa_wa, :2 つのスペクトルデータからヤコビアンを
w_Jacobian_w_w :計算する(多層, 1 層用)

微分(λ,μ=sinφ 座標)

xya_GradLambda_wa, :スペクトルデータに勾配型経度微分
xy_GradLambda_w :∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
xya_GradMu_wa, :スペクトルデータに勾配型緯度微分
xy_GradMu_w :(1-μ^2)∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivLambda_xya, :格子データに発散型経度微分
w_DivLambda_xy :1 /(1-μ^2)・∂/∂λを作用させる(多層, 1 層用)
wa_DivMu_xya, :格子データに発散型緯度微分
w_DivMu_xy :∂/∂μを作用させる(多層, 1 層用)

積分・平均

a_IntLonLat_xya, a_AvrLonLat_xya :2 次元格子点データの全領域積分および平均(多層用)
IntLonLat_xy, AvrLonLat_xy :2 次元格子点データの全領域積分および平均(1 層用)
ya_IntLon_xya, ya_AvrLon_xya :2 次元格子点データの経度方向積分および平均(多層用)
y_IntLon_xy, y_AvrLon_xy :2 次元格子点データの経度方向積分および平均(1 層用)
a_IntLon_xa, a_AvrLon_xa :1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均(多層用)
IntLon_x, AvrLon_x :1 次元(X)格子点データの経度方向積分および平均(1 層用)
xa_IntLat_xya, x_AvrLat_xy :2 次元格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)
x_IntLat_xy, x_AvrLat_xy :2 次元格子点データの緯度方向積分および平均(1 層用)
a_IntLat_ya, a_AvrLat_ya :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均(多層用)
IntLat_y, AvrLat_y :1 次元(Y)格子点データの緯度方向積分および平均(1 層用)

スペクトル解析

nma_EnergyFromStreamfunc_wa :流線関数からエネルギースペクトルを計算する
nm_EnergyFromStreamfunc_w :(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)(多層, 1 層用)
na_EnergyFromStreamfunc_wa :流線関数からエネルギースペクトルを計算する
n_EnergyFromStreamfunc_w :(水平全波数 n 空間) (多層, 1 層用)
nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa :流線関数からエンストロフィースペクトルを
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :計算する(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)(多層, 1 層用)
na_EnstrophyFromStreamfunc_wa :流線関数からエンストロフィースペクトルを
n_EnstrophyFromStreamfunc_w :計算する(水平全波数 n 空間)(多層, 1 層用)
w_spectrum_VMiss :欠損値

Methods

Included Modules

w_base_module wa_base_module w_deriv_module w_integral_module w_spectrum_module wa_deriv_module wa_integral_module wa_spectrum_module

Public Instance methods

AvrLat_y( y_data ) result(AvrLat_y)
Function :
AvrLat_y :real(8)
: (out) 平均値
y_data(jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データ

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_module#AvrLat_y

AvrLonLat_xy( xy_data ) result(AvrLonLat_xy)
Function :
AvrLonLat_xy :real(8)
: (out) 平均値
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_module#AvrLonLat_xy

AvrLon_x( x_data ) result(AvrLon_x)
Function :
AvrLon_x :real(8)
: (out) 平均値
x_data(jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_module#AvrLon_x

IntLat_y( y_data ) result(IntLat_y)
Function :
IntLat_y :real(8)
: (out) 積分値
y_data(jm) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データ

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_module#IntLat_y

IntLonLat_xy( xy_data ) result(IntLonLat_xy)
Function :
IntLonLat_xy :real(8)
: (out) 積分値
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_module#IntLonLat_xy

IntLon_x( x_data ) result(IntLon_x)
Function :
IntLon_x :real(8)
: (out) 積分値
x_data(im) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データ

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_module#IntLon_x

a_AvrLat_ya( ya_data ) result(a_AvrLat_ya)
Function :
a_AvrLat_ya(size(ya_data,2)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
ya_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度格子点データの並び(jm,*)

1 次元(Y)格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_AvrLat_ya

a_AvrLonLat_xya( xya_data ) result(a_AvrLonLat_xya)
Function :
a_AvrLonLat_xya(size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算し, x_X_Weight*y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_AvrLonLat_xya

a_AvrLon_xa( xa_data ) result(a_AvrLon_xa)
Function :
a_AvrLon_xa(size(xa_data,2)) :real(8)
: (out) 平均値の並び(*)
xa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データの並び(im,*)

経度平均

1 次元(X)格子点データの経度(X)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_AvrLon_xa

a_IntLat_ya( ya_data ) result(a_IntLat_ya)
Function :
a_IntLat_ya(size(ya_data,2)) :real(8)
: (out) 積分値の並び(*)
ya_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元緯度(Y)格子点データの並び(jm,*)

1 次元緯度(Y)格子点データの Y 方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_IntLat_ya

a_IntLonLat_xya( xya_data ) result(a_IntLonLat_xya)
Function :
a_IntLonLat_xya(size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分されたデータの並び(*)
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの全領域積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight, y_Y_Weight をかけた 総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_IntLonLat_xya

a_IntLon_xa( xa_data ) result(a_IntLon_xa)
Function :
a_IntLon_xa(size(xa_data,2)) :real(8)
: (out) 積分値の並び(*)
xa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1 次元経度(X)格子点データの並び

経度積分

1 次元経度(X)格子点データの X 方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_module#a_IntLon_xa

irm
Variable :
irm(:,:) :integer, allocatable
: 経度微分演算用配列

Original external subprogram is w_deriv_module#irm

l_nm( n, m ) result(l_nm_array00)
Function :
l_nm_array00 :integer
: (out) スペクトルデータの格納位置
n :integer, intent(in)
: (in) 全波数
m :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

引数 n,m がともに整数値の場合, 整数値を返す.

Original external subprogram is w_base_module#l_nm

l_nm( n, marray ) result(l_nm_array01)
Function :
l_nm_array01(size(marray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
n :integer, intent(in)
: (in) 全波数
marray(:) :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

スペクトルデータの格納位置

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 n が整数, 第 2 引数 marray が整数 1 次元配列の場合, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is w_base_module#l_nm

l_nm( narray, m ) result(l_nm_array10)
Function :
l_nm_array10(size(narray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
narray(:) :integer, intent(in)
: (in) 全波数
m :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1 引数 narray が整数 1 次元配列, 第 2 引数 m が整数の場合, narray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す.

Original external subprogram is w_base_module#l_nm

l_nm( narray, marray ) result(l_nm_array11)
Function :
l_nm_array11(size(narray)) :integer
: (out) スペクトルデータ位置
narray(:) :integer, intent(in)
: (in) 全波数
marray(:) :integer, intent(in)
: (in) 帯状波数

全波数(n)と東西波数(m)からそのスペクトルデータの格納位置を返す.

第 1,2 引数 narray, marray がともに整数 1 次元配列の場合, narray, marray と同じ大きさの 1 次元整数配列を返す. narray, marray は同じ大きさでなければならない.

Original external subprogram is w_base_module#l_nm

n_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnergyFromStreamfunc_w)
Function :
n_EnergyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm)
: (out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用).

 * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2
   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
   球面上での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is w_spectrum_module#n_EnergyFromStreamfunc_w

n_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(n_EnstrophyFromStreamfunc_w)
Function :
n_EnstrophyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm)
: (out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(1 層用)

  • 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
  • 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが 球面上での全エンストフィーに等しい.

Original external subprogram is w_spectrum_module#n_EnstrophyFromStreamfunc_w

na_EnergyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(na_EnergyFromStreamfunc_wa)
Function :
na_EnergyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2))
: (out) エネルギースペクトル (水平全波数 n 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(多層用).

 * 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2
   と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4πをかけたものが
   球面上での全エネルギーに等しい.

Original external subprogram is wa_spectrum_module#na_EnergyFromStreamfunc_wa

na_EnstrophyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(na_EnstrophyFromStreamfunc_wa)
Function :
na_EnstrophyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,size(wa_Strfunc,2))
: エンストロフィースペクトル (out) エンストロフィースペクトル(水平全波数 n 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータから各全波数のエネルギー成分(スペクトル)を 計算する(多層用)

  • 全波数 n の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) からエンストロフィー スペクトルはΣ[m=-nm]^nm(1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
  • 全てのエネルギースペクトル成分の和に 4π/R^2 をかけたものが 球面上での全エンストフィーに等しい.

Original external subprogram is wa_spectrum_module#na_EnstrophyFromStreamfunc_wa

nm_EnergyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnergyFromStreamfunc_w)
Function :
nm_EnergyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
: (out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

 * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2 と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
   全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is w_spectrum_module#nm_EnergyFromStreamfunc_w

nm_EnstrophyFromStreamfunc_w( w_Strfunc ) result(nm_EnstrophyFromStreamfunc_w)
Function :
nm_EnstrophyFromStreamfunc_w :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm)
: エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
w_Strfunc(:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(1 層用).

  • 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
     エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
    
  • 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
  • データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is w_spectrum_module#nm_EnstrophyFromStreamfunc_w

nm_l( l ) result(nm_l_int)
Function :
nm_l_int(2) :integer
: (out) 全波数, 帯状波数
l :integer, intent(in)
: (in) スペクトルデータの格納位置

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 l が整数値の場合, 対応する全波数と帯状波数を 長さ 2 の 1 次元整数値を返す. nm_l(1) が全波数, nm_l(2) が帯状波数である.

Original external subprogram is w_base_module#nm_l

nm_l( larray ) result(nm_l_array)
Function :
nm_l_array(size(larray),2) :integer
: (in) スペクトルデータの格納位置
larray(:) :integer, intent(in)
: (out) 全波数, 帯状波数

スペクトルデータの格納位置(l)から全波数(n)と東西波数(m)を返す.

引数 larray が整数 1 次元配列の場合, larray に対応する n, m を格納した 2 次元整数配列を返す. nm_l_array(:,1) が全波数, nm_l_array(:,2) が帯状波数である.

Original external subprogram is w_base_module#nm_l

nma_EnergyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(nma_EnergyFromStreamfunc_wa)
Function :
nma_EnergyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2))
: (out) エネルギースペクトル(水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエネルギーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(多層用).

 * 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
   エネルギースペクトルは (1/2)n(n+1)ψ(n,m)^2 と計算される.

 * 全てのエネルギースペクトル成分の和に4πをかけたものが球面上での
   全エネルギーに等しい.

 * データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される.
   欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる
   (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_spectrum_module#nma_EnergyFromStreamfunc_wa

nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa( wa_Strfunc ) result(nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa)
Function :
nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa :real(8), dimension(0:nm,-nm:nm,size(wa_Strfunc,2))
: エンストロフィースペクトル (水平全波数 n, 帯状波数 m 空間)
wa_Strfunc(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 流線関数(スペクトルデータ)

流線関数のスペクトルデータからエンストロフィーの球面調和函数成分 (スペクトル)を計算する(多層用).

  • 全波数 n, 帯状波数 m の流線関数のスペクトル成分ψ(n,m) から
     エンストロフィースペクトルは (1/2)n^2(n+1)^2ψ(n,m)^2 と計算される.
    
  • 全てのエンストロフィースペクトル成分の和に4π/R^2をかけたものが 球面上での全エンストロフィーに等しい. ここで R は球面の半径である.
  • データの存在しない全波数 n, 帯状波数 m の配列には欠損値が格納される. 欠損値の値はモジュール変数 w_spectrum_VMiss によって設定できる (初期値は -999.0)

Original external subprogram is wa_spectrum_module#nma_EnstrophyFromStreamfunc_wa

rn
Variable :
rn(:,:) :real(8), allocatable
: ラプラシアン演算用配列

Original external subprogram is w_deriv_module#rn

w_DLon_w( w_data ) result(w_DLon_w)
Function :
w_DLon_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの経度微分
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(1 層用).

スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_deriv_module#w_DLon_w

w_DivLambda_xy( xy_data ) result(w_DivLambda_xy)
Function :
w_DivLambda_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_DivLambda_xy

w_DivLat_xy( xy_data ) result(w_DivLat_xy)
Function :
w_DivLat_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_DivLat_xy

w_DivLon_xy( xy_data ) result(w_DivLon_xy)
Function :
w_DivLon_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_DivLon_xy

w_DivMu_xy( xy_data ) result(w_DivMu_xy)
Function :
w_DivMu_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_DivMu_xy

w_Div_xy_xy( xy_u, xy_v ) result(w_Div_xy_xy)
Function :
w_Div_xy_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ
xy_u(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル経度成分の格子点データ
xy_v(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_Div_xy_xy

w_Jacobian_w_w( w_a, w_b ) result(w_Jacobian_w_w)
Function :
w_Jacobian_w_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン
w_a((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 1つ目の入力スペクトルデータ
w_b((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#w_Jacobian_w_w

w_LaplaInv_w( w_data ) result(w_LaplaInv_w)
Function :
w_LaplaInv_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン

   ▽^{-2}
     =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する(1 層用).

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_deriv_module#w_LaplaInv_w

w_Lapla_w( w_data ) result(w_Lapla_w)
Function :
w_Lapla_w((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) 入力スペクトルデータのラプラシアン
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

   ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する(1 層用).

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is w_deriv_module#w_Lapla_w

w_spectrum_VMiss
Variable :
w_spectrum_VMiss = -999.000 :real(8)
: 欠損値初期値

Original external subprogram is w_spectrum_module#w_spectrum_VMiss

w_xy( xy_data, [ipow], [iflag] ) result(w_xy)
Function :
w_xy((nm+1)*(nm+1)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
  省略時は 0.

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_module#w_xy

wa_DLon_wa( wa_data ) result(wa_DLon_wa)
Function :
wa_DLon_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの経度微分
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(多層用).

スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_DLon_wa

wa_DivLambda_xya( xya_data ) result(wa_DivLambda_xya)
Function :
wa_DivLambda_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_DivLambda_xya

wa_DivLat_xya( xya_data ) result(wa_DivLat_xya)
Function :
wa_DivLat_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_DivLat_xya

wa_DivLon_xya( xya_data ) result(wa_DivLon_xya)
Function :
wa_DivLon_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_DivLon_xya

wa_DivMu_xya( xya_data ) result(wa_DivMu_xya)
Function :
wa_DivMu_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力格子点データ

格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_DivMu_xya

wa_Div_xya_xya( xya_u, xya_v ) result(wa_Div_xya_xya)
Function :
wa_Div_xya_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_u,3)) :real(8)
: (out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ
xya_u(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル経度成分の格子点データ
xya_v(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) ベクトル緯度成分の格子点データ

2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_Div_xya_xya

Subroutine :
n_in :integer,intent(in)
: 切断波数
i_in :integer,intent(in)
: 格子点数(東西)
j_in :integer,intent(in)
: 格子点数(南北)
k_in :integer,intent(in)
: 最大データ数(層数)
np_in :integer,intent(in), optional
: OPENMP での最大スレッド数

スペクトル変換の格子点数, 波数, 最大データ数(層数)および OPENMP 使用時の最大スレッド数を設定する.

他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を しなければならない.

np_in に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換 OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには, 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np_in 以下の数字に設定する等の システムに応じた準備が必要となる.

np_in に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.

[Source]

  subroutine wa_Initial(n_in,i_in,j_in,k_in,np_in)
    !
    ! スペクトル変換の格子点数, 波数, 最大データ数(層数)および 
    ! OPENMP 使用時の最大スレッド数を設定する.
    !
    ! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を
    ! しなければならない. 
    !
    ! np_in に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換 
    ! OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには, 
    ! 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np_in 以下の数字に設定する等の
    ! システムに応じた準備が必要となる. 
    !
    ! np_in に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.
    !
    integer,intent(in) :: i_in                ! 格子点数(東西)
    integer,intent(in) :: j_in                ! 格子点数(南北)
    integer,intent(in) :: n_in                ! 切断波数
    integer,intent(in) :: k_in                ! 最大データ数(層数)
    integer,intent(in), optional :: np_in     ! OPENMP での最大スレッド数

    if ( present(np_in) ) then
       call w_deriv_Initial(n_in,i_in,j_in,np_in)
    else
       call w_deriv_Initial(n_in,i_in,j_in)
    endif
    call wa_deriv_Initial(k_in)

  end subroutine wa_Initial
wa_Jacobian_wa_wa( wa_a, wa_b ) result(wa_Jacobian_wa_wa)
Function :
wa_Jacobian_wa_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_a,2)) :real(8)
: (out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン
wa_a(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 1つ目の入力スペクトルデータ
wa_b(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2つ目の入力スペクトルデータ

2 つのスペクトルデータにヤコビアン

  J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
         = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
            - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ

を作用させる(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_Jacobian_wa_wa

wa_LaplaInv_wa( wa_data ) result(wa_LaplaInv_wa)
Function :
wa_LaplaInv_wa((nm+1)*(nm+1),size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータに逆ラプラシアン

   ▽^{-2}
     =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}

を作用する(多層用).

スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_LaplaInv_wa

wa_Lapla_wa( wa_data ) result(wa_Lapla_wa)
Function :
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

入力スペクトルデータにラプラシアン

   ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)

を作用する(多層用).

スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.

Original external subprogram is wa_deriv_module#wa_Lapla_wa

wa_spectrum_VMiss
Variable :
wa_spectrum_VMiss = -999.000 :real(8)
: 欠損値初期値

Original external subprogram is wa_spectrum_module#wa_spectrum_VMiss

wa_xya( xya_data, [ipow], [iflag] ) result(wa_xya)
Function :
wa_xya((nm+1)*(nm+1),size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) スペクトルデータ
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 格子点データ(im,jm,*)
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 変換時に同時に作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
  省略時は 0.

格子点 -> 球面調和関数スペクトル

格子データからスペクトルデータへ(正)変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_base_module#wa_xya

x_AvrLat_xy( xy_data ) result(x_AvrLat_xy)
Function :
x_AvrLat_xy(im) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: 格子点(im,jm) (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_module#x_AvrLat_xy

x_IntLat_xy( xy_data ) result(x_IntLat_xy)
Function :
x_IntLat_xy(im) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_module#x_IntLat_xy

x_Lon
Variable :
x_Lon(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is w_base_module#x_Lon

x_Lon_Weight
Variable :
x_Lon_Weight(:) :real(8), allocatable
: 座標重み

Original external subprogram is w_base_module#x_Lon_Weight

xa_AvrLat_xya( xya_data ) result(xa_AvrLat_xya)
Function :
xa_AvrLat_xya(im,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元経度(X)格子点データの並び(im,*)
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算し, y_Y_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_module#xa_AvrLat_xya

xa_IntLat_xya( xya_data ) result(xa_IntLat_xya)
Function :
xa_IntLat_xya(im,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元経度(X)格子点データの並び
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの緯度(Y)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に y_Y_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_module#xa_IntLat_xya

xy_GradLambda_w( w_data ) result(xy_GradLambda_w)
Function :
xy_GradLambda_w(im,jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#xy_GradLambda_w

xy_GradLat_w( w_data ) result(xy_GradLat_w)
Function :
xy_GradLat_w(im,jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#xy_GradLat_w

xy_GradLon_w( w_data ) result(xy_GradLon_w)
Function :
xy_GradLon_w(im,jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を 作用させた格子点データを返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#xy_GradLon_w

xy_GradMu_w( w_data ) result(xy_GradMu_w)
Function :
xy_GradMu_w(im,jm) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).

Original external subprogram is w_deriv_module#xy_GradMu_w

xy_Lat
Variable :
xy_Lat(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is w_base_module#xy_Lat

xy_Lon
Variable :
xy_Lon(:,:) :real(8), allocatable

Original external subprogram is w_base_module#xy_Lon

xy_w( w_data, [ipow], [iflag] ) result(xy_w)
Function :
xy_w(im,jm) :real(8)
: (out) 格子点データ
w_data((nm+1)*(nm+1)) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
    省略時は 0.

スペクトルデータから格子データへ変換する(1 層用).

Original external subprogram is w_base_module#xy_w

xya_GradLambda_wa( wa_data ) result(xya_GradLambda_wa)
Function :
xya_GradLambda_wa(im,jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (in) 入力スペクトルデータ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ

スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#xya_GradLambda_wa

xya_GradLat_wa( wa_data ) result(xya_GradLat_wa)
Function :
xya_GradLat_wa(im,jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#xya_GradLat_wa

xya_GradLon_wa( wa_data ) result(xya_GradLon_wa)
Function :
xya_GradLon_wa(im,jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を 作用させた格子点データを返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#xya_GradLon_wa

xya_GradMu_wa( wa_data ) result(xya_GradMu_wa)
Function :
xya_GradMu_wa(im,jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 入力スペクトルデータ

スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(多層用).

Original external subprogram is wa_deriv_module#xya_GradMu_wa

xya_wa( wa_data, [ipow], [iflag] ) result(xya_wa)
Function :
xya_wa(im,jm,size(wa_data,2)) :real(8)
: (out) 格子点データ
wa_data(:,:) :real(8), intent(in)
: (in) スペクトルデータ
ipow :integer, intent(in), optional
: (in) 作用させる 1/cosφ の次数. 省略時は 0.
iflag :integer, intent(in), optional
: (in) 変換の種類
    0 : 通常の正変換
    1 : 経度微分を作用させた正変換
   -1 : 緯度微分を作用させた正変換
    2 : sinφを作用させた正変換
    省略時は 0.

球面調和関数スペクトル -> 格子点

スペクトルデータから格子データへ変換する(多層用).

Original external subprogram is wa_base_module#xya_wa

y_AvrLon_xy( xy_data ) result(y_AvrLon_xy)
Function :
y_AvrLon_xy(jm) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is w_integral_module#y_AvrLon_xy

y_IntLon_xy( xy_data ) result(y_IntLon_xy)
Function :
y_IntLon_xy(jm) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データ
xy_data(im,jm) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データ(im,jm)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(1 層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is w_integral_module#y_IntLon_xy

y_Lat
Variable :
y_Lat(:) :real(8), allocatable
: 緯度経度

Original external subprogram is w_base_module#y_Lat

y_Lat_Weight
Variable :
y_Lat_Weight(:) :real(8), allocatable
: 座標重み

Original external subprogram is w_base_module#y_Lat_Weight

ya_AvrLon_xya( xya_data ) result(ya_AvrLon_xya)
Function :
ya_AvrLon_xya(jm,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 平均された 1 次元緯度(Y)格子点の並び(jm,*)
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向平均(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算し, x_X_Weight の総和で割ることで平均している.

Original external subprogram is wa_integral_module#ya_AvrLon_xya

ya_IntLon_xya( xya_data ) result(ya_IntLon_xya)
Function :
ya_IntLon_xya(jm,size(xya_data,3)) :real(8)
: (out) 積分された 1 次元緯度(Y)格子点データの並び
xya_data(:,:,:) :real(8), intent(in)
: (in) 2 次元経度緯度格子点データの並び(im,jm,*)

2 次元緯度経度格子点データの経度(X)方向積分(多層用).

実際には格子点データ各点毎に x_X_Weight をかけた総和を計算している.

Original external subprogram is wa_integral_module#ya_IntLon_xya

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