| Class | w_deriv_module |
| In: |
src/w_deriv_module.f90
|
spml/w_deriv_module モジュールは球面上での 2 次元流体運動を 球面調和函数を用いたスペクトル法によって数値計算するための モジュール w_module の下部モジュールであり, スペクトル法の 微分計算のための Fortran90 関数を提供する. 内部で ISPACK の SPPACK と SNPACK の Fortran77 サブルーチンを呼んでいる. スペクトルデータおよび格子点データの格納方法や変換の詳しい計算法に ついては ISPACK/SNPACK,SPPACK のマニュアルを参照されたい.
| Function : | |||
| w_DLon_w((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(1 層用).
スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function w_DLon_w(w_data)
!
! スペクトルデータに経度微分 ∂/∂λ を作用させる(1 層用).
!
! スペクトルデータの経度微分とは, 対応する格子点データに
! 経度微分∂/∂λを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
!
real(8) :: w_DLon_w((nm+1)*(nm+1))
!(out) スペクトルデータの経度微分
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
call spclam(nm,w_data,w_DLon_w,irm)
end function w_DLon_w
| Function : | |||
| w_DivLambda_xy((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| xy_data(im,jm) : | real(8), intent(in)
|
格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ) を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).
function w_DivLambda_xy(xy_data)
!
! 格子点データに発散型経度微分 1/(1-μ^2)・∂/∂λ (μ=sinφ)
! を作用させてスペクトルデータに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: w_DivLambda_xy((nm+1)*(nm+1))
!(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
real(8), intent(in) :: xy_data(im,jm)
!(in) 入力格子点データ
w_DivLambda_xy = w_xy(xy_data,ipow=2,iflag=-1)
end function w_DivLambda_xy
| Function : | |||
| w_DivLat_xy((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| xy_data(im,jm) : | real(8), intent(in)
|
格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
function w_DivLat_xy(xy_data)
!
! 格子点データに発散型緯度微分 1/cosφ・∂(f cosφ)/∂φ を作用させて
! スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: w_DivLat_xy((nm+1)*(nm+1))
!(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
real(8), intent(in) :: xy_data(im,jm)
!(in) 入力格子点データ
w_DivLat_xy = w_xy(xy_data,ipow=1,iflag=1)
end function w_DivLat_xy
| Function : | |||
| w_DivLon_xy((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| xy_data(im,jm) : | real(8), intent(in)
|
格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
function w_DivLon_xy(xy_data)
!
! 格子点データに発散型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を作用させて
! スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: w_DivLon_xy((nm+1)*(nm+1))
!(out) 格子点データを発散型経度微分したスペクトルデータ
real(8), intent(in) :: xy_data(im,jm)
!(in) 入力格子点データ
w_DivLon_xy = w_xy(xy_data,ipow=1,iflag=-1)
end function w_DivLon_xy
| Function : | |||
| w_DivMu_xy((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| xy_data(im,jm) : | real(8), intent(in)
|
格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
function w_DivMu_xy(xy_data)
!
! 格子点データに発散型緯度微分 ∂/∂μ (μ=sinφ)を作用させて
! スペクトルデータに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: w_DivMu_xy((nm+1)*(nm+1))
!(out) 格子点データを発散型緯度微分したスペクトルデータ
real(8), intent(in) :: xy_data(im,jm)
!(in) 入力格子点データ
w_DivMu_xy = w_xy(xy_data,ipow=2,iflag=1)
end function w_DivMu_xy
| Function : | |||
| w_Div_xy_xy((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| xy_u(im,jm) : | real(8), intent(in)
| ||
| xy_v(im,jm) : | real(8), intent(in)
|
2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し, スペクトルデータとして返す(1 層用).
function w_Div_xy_xy(xy_u,xy_v)
!
! 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散を計算し,
! スペクトルデータとして返す(1 層用).
!
real(8) :: w_Div_xy_xy((nm+1)*(nm+1))
!(out) 2 つの入力格子点データをベクトル成分とする発散のスペクトルデータ
real(8), intent(in) :: xy_u(im,jm)
!(in) ベクトル経度成分の格子点データ
real(8), intent(in) :: xy_v(im,jm)
!(in) ベクトル緯度成分の格子点データ
w_Div_xy_xy = w_Divlon_xy(xy_u) + w_Divlat_xy(xy_v)
end function w_Div_xy_xy
| Function : | |||
| w_Jacobian_w_w((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| w_a((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
| ||
| w_b((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
2 つのスペクトルデータにヤコビアン
J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
= ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
- ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ
を作用させる(1 層用).
function w_Jacobian_w_w(w_a,w_b)
! 2 つのスペクトルデータにヤコビアン
!
! J(f,g) = ∂f/∂λ・∂g/∂μ - ∂g/∂λ・∂f/∂μ
! = ∂f/∂λ・1/cosφ・∂g/∂φ
! - ∂g/∂λ・1/cosφ・∂f/∂φ
!
! を作用させる(1 層用).
real(8) :: w_Jacobian_w_w((nm+1)*(nm+1))
!(out) 2 つのスペクトルデータのヤコビアン
real(8), intent(in) :: w_a((nm+1)*(nm+1))
!(in) 1つ目の入力スペクトルデータ
real(8), intent(in) :: w_b((nm+1)*(nm+1))
!(in) 2つ目の入力スペクトルデータ
call spnjcb(nm,im,im,jm,jm,w_a,w_b,w_Jacobian_w_w, it,t,y,ip2,p2,r2,ip3,p3,r3,ia,a,q,ws,ww)
end function w_Jacobian_w_w
| Function : | |||
| w_LaplaInv_w((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
入力スペクトルデータに逆ラプラシアン
▽^{-2}
=[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}
を作用する(1 層用).
スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function w_LaplaInv_w(w_data)
!
! 入力スペクトルデータに逆ラプラシアン
!
! ▽^{-2}
! =[1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)]^{-1}
!
! を作用する(1 層用).
!
! スペクトルデータの逆ラプラシアンとは, 対応する格子点データに
! 逆ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
!
real(8) :: w_LaplaInv_w((nm+1)*(nm+1))
!(out) スペクトルデータの逆ラプラシアン
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
call spclap(nm,w_data,w_LaplaInv_w,rn(1,2))
end function w_LaplaInv_w
| Function : | |||
| w_Lapla_w((nm+1)*(nm+1)) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
入力スペクトルデータにラプラシアン
▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)
を作用する(1 層用).
スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
function w_Lapla_w(w_data)
!
! 入力スペクトルデータにラプラシアン
!
! ▽^2 = 1/cos^2φ・∂^2/∂λ^2 + 1/cosφ・∂/∂φ(cosφ∂/∂φ)
!
! を作用する(1 層用).
!
! スペクトルデータのラプラシアンとは, 対応する格子点データに
! ラプラシアンを作用させたデータのスペクトル変換のことである.
!
real(8) :: w_Lapla_w((nm+1)*(nm+1))
!(out) 入力スペクトルデータのラプラシアン
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
call spclap(nm,w_data,w_Lapla_w,rn(1,1))
end function w_Lapla_w
| Subroutine : | |||
| n_in : | integer,intent(in)
| ||
| i_in : | integer,intent(in)
| ||
| j_in : | integer,intent(in)
| ||
| np_in : | integer,intent(in), optional
|
スペクトル変換の格子点数, 波数および OPENMP 使用時の 最大スレッド数を設定する.
他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を しなければならない.
np_in に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換 OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには, 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np_in 以下の数字に設定する等の システムに応じた準備が必要となる.
np_in に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.
subroutine w_deriv_initial(n_in,i_in,j_in,np_in)
!
! スペクトル変換の格子点数, 波数および OPENMP 使用時の
! 最大スレッド数を設定する.
!
! 他の関数を呼ぶ前に, 最初にこのサブルーチンを呼んで初期設定を
! しなければならない.
!
! np_in に 1 より大きな値を指定すれば ISPACK の球面調和函数変換
! OPENMP 並列計算ルーチンが用いられる. 並列計算を実行するには,
! 実行時に環境変数 OMP_NUM_THREADS を np_in 以下の数字に設定する等の
! システムに応じた準備が必要となる.
!
! np_in に 1 より大きな値を指定しなければ並列計算ルーチンは呼ばれない.
!
integer,intent(in) :: i_in !(in) 格子点数(東西)
integer,intent(in) :: j_in !(in) 格子点数(南北)
integer,intent(in) :: n_in !(in) 切断波数の設定
integer,intent(in), optional :: np_in !(in) OPENMP での最大スレッド数
integer iw
if ( present (np_in) )then
call w_base_initial(n_in,i_in,j_in,np_in)
else
call w_base_initial(n_in,i_in,j_in)
endif
allocate(rn((nm+1)*(nm+1),2)) ! ラプラシアン演算用配列
allocate(irm((nm+1)*(nm+1),2)) ! 経度微分演算用配列
call spnini(nm,rn)
call spmini(nm,irm)
allocate(ip2(2*((nm+1)/2+nm+1)*2)) ! ヤコビアン計算用配列
allocate(p2(2*((nm+1)/2+nm+1)*jm)) ! ヤコビアン計算用配列
allocate(r2(2*((nm+1)/2*2+3)*(nm/2+1))) ! ヤコビアン計算用配列
allocate(ip3(3*((nm+1)/2+nm+1)*2)) ! ヤコビアン計算用配列
allocate(p3(3*((nm+1)/2+nm+1)*jm)) ! ヤコビアン計算用配列
allocate(r3(3*((nm+1)/2*2+3)*(nm/2+1))) ! ヤコビアン計算用配列
call snkini(nm,jm,2,ip,p,r,ip2,p2,r2)
call snkini(nm,jm,3,ip,p,r,ip3,p3,r3)
allocate(q(3*((nm+1)/2+nm+1)*jm)) ! 作業用配列
iw=3*max( ((nm+1)/2*2+3)*(nm/2+2)*2, jm*((nm+1)/2+nm+1)*2, jm*jm )
allocate(ws(iw),ww(iw)) ! 作業用配列
end subroutine w_deriv_initial
| Function : | |||
| xy_GradLambda_w(im,jm) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).
function xy_GradLambda_w(w_data)
!
! スペクトルデータに勾配型経度微分 ∂/∂λ を作用する(1 層用).
!
real(8) :: xy_GradLambda_w(im,jm)
!(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
xy_GradLambda_w = xy_w(w_data,ipow=0,iflag=-1)
end function xy_GradLambda_w
| Function : | |||
| xy_GradLat_w(im,jm) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて 格子点データに変換して返す(1 層用).
function xy_GradLat_w(w_data)
!
! スペクトルデータに勾配型緯度微分 ∂/∂φ を作用させて
! 格子点データに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: xy_GradLat_w(im,jm)
!(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
xy_GradLat_w = xy_w(w_data,ipow=1,iflag=1)
end function xy_GradLat_w
| Function : | |||
| xy_GradLon_w(im,jm) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を 作用させた格子点データを返す(1 層用).
function xy_GradLon_w(w_data)
!
! スペクトルデータに勾配型経度微分 1/cosφ・∂/∂λ を
! 作用させた格子点データを返す(1 層用).
!
real(8) :: xy_GradLon_w(im,jm)
!(out) スペクトルデータを勾配型経度微分した格子点データ
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
xy_GradLon_w = xy_w(w_data,ipow=1,iflag=-1)
end function xy_GradLon_w
| Function : | |||
| xy_GradMu_w(im,jm) : | real(8)
| ||
| w_data((nm+1)*(nm+1)) : | real(8), intent(in)
|
スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ) を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).
function xy_GradMu_w(w_data)
!
! スペクトルデータに勾配型緯度微分 (1-μ^2)∂/∂μ (μ=sinφ)
! を作用させて格子点データに変換して返す(1 層用).
!
real(8) :: xy_GradMu_w(im,jm)
!(out) スペクトルデータを勾配型緯度微分した格子点データ
real(8), intent(in) :: w_data((nm+1)*(nm+1))
!(in) 入力スペクトルデータ
xy_GradMu_w = xy_w(w_data,ipow=0,iflag=1)
end function xy_GradMu_w