これまでとにかく簡単に2次元平面内の軌跡図や分布図を描く方法を紹介して きましたが，この章ではもう少しグラフィクスの基本的な概念を理解して，応 用力をつけることにしましょう．
まず，第[here]節で宿題となっていた，「正規化変換」に関し て説明します．これらを理解すると，描画領域内の任意の場所に自分で図の縦 横比を決めて作画したり，対数座標のグラフを描いたりできるようになります．
グラフ用紙に何かのデータをプロットする時のことを思い浮かべてください． まず，直角一様座標か対数座標かのグラフ用紙を用意し，これからプロットし ようとするデータと，グラフ用紙の目盛りの数をにらんで「一目盛りいくらに しよう」と考えるはずです．このようにして実際のデータの数値とグラフ用紙 の目盛りとを対応づけるわけですが，このような操作をDCLでは「正規化変換」 と呼びます．
前章で使った次のサブルーチン・コールを，「おまかせ」でなく自分で陽に指 定することを考えましょう．
CALL USSPNT( NMAX, X, Y )は，第1章のプログラム HOP の場合，次と同じになります．
CALL USPFIT
CALL GRSTRF
CALL GRSWND( -100., 100., 5.999, 6.001 )ユーザーの使っている座標系でグラフに描きたい範囲を「ウインドウ」と呼び ますが，上の「おまかせ」では USSPNT ルーチンで X と Y の最小値・最大値を求め，USPFITで切りの良い値にしてウインドウ を設定しています．USSPNTはウインドウ情報を指定する代わりに，これ からプロットしたいデータそのものを与えて，これらがすべてウインドウ内に 納まるようにするものです．この例のデータでは (UXMIN,UXMAX,UYMIN,UYMAX) = (-100.,100.,5.999,6.001) ですから， この範囲でウインドウを指定するには，GRSWND ルーチンでこれらの値 を陽に与えます．第1章の軌跡図(f:hopページ）で，軌跡のまわりに 少し余白を与えようと思うと，これらの範囲を大きめにとれば良いことになり ます（次節のプログラム JUMP1 参照）.
CALL GRSVPT( 0.2, 0.8, 0.2, 0.8 )
CALL GRSTRN( 1 )
CALL GRSTRF
次に，このウインドウをV-座標系（実際に作画できる領域に最大内接する正方 形で[0,1] [0,1]で規格化された描画領域．第[here] 節参照）のどの範囲に対応させるかを考えて，これを「ビューポート」としま す．ビューポートとは，V-座標系で通常座標軸が描かれる矩形の領域のことで す．「おまかせ」では (VXMIN,VXMAX,VYMIN,VYMAX) = (0.2,0.8,0.2,0.8) の範囲をビューポートとしますが，ここではGRSVPT ルーチンでこれらの値を陽に与えます．
これで，ウインドウとビューポートの四隅は対応させることが出来ましたが， ウインドウ内の各点をビューポート内の点に対応させる必要があります．線形 に対応させるか，対数をとって対応させるかなどの任意性がありますから，具 体的に変換関数を決めなければなりません．「おまかせ」では直角一様座標で すから，GRSTRN ルーチンで変換関数番号を1と指定します．
このように設定されたパラメータの値は，変換関数を確定するルーチン GRSTRF ルーチンを呼ぶことで有効になります．GRSWND などで値を設 定しただけでは何も変わらず，GRSTRF が呼ばれてはじめて正規化変換 が具体的に決められるのです．
UXMIN, （実数型） ウインドウの x 座標の
UXMAX 最小値と最大値．
UYMIN, （実数型） ウインドウの y 座標の
UYMAX 最小値と最大値．
VXMIN, （実数型） ビューポートの x 座標の
VXMAX 最小値と最大値．（初期値は0.2と0.8)
VYMIN, （実数型） ビューポートの y 座標の
VYMAX 最小値と最大値．（初期値は0.2と0.8)
ITR （整数型） 変換関数番号． 1:直角一様座標，2:片対数
(y軸）座標，3:片対数
(x軸）座標， 4:両対数座標．（初期値は1)
ウインドウ，ビューポート，および変換関数を設定したあとで，このルー チンを呼び，正規化変換を確定する．
USSPNT ルーチンを使ってウインドウを決めたり，初期値を使うことで ビューポートや変換関数番号の設定を省略する場合には，USPFIT ルー チンを呼んで正規化変換の設定をおまかせすることになります．一方, GRSWND, GRSVPT, GRSTRN の3つを自前で呼んでこれらを設定し た場合には，あと何も必要ありません．いずれの場合にも，GRSTRFルー チンを呼んで正規化変換を確定します．
USSPNT で設定されたデータをもとにウインドウを決め，それ以外の パラメータも陽に指定しなければそれぞれの初期値を使って，正規化変換 を設定する．
大きい図形の隣に小さな図形を並べる時には，GRSVPT を使って陽にビュー ポートを設定することになります．次のプログラム JUMP1 を御覧下さ い．まず，ビューポートを (0.15,0.45,0.65,0.95) として，描画範囲 の左上に正方形の図を描きます．内容は，第[here]節のプロ グラム HOP と同様のリサジュー図です．次に，43行めで GRFIG ルーチンを呼んで2番めの図を描くために必要な初期化をします．GRFRM と違って，次のフレームには移りません．そして，ビューポートを (0.15,0.95,0.1,0.5) として下の図を描きます．こうすれば，縦横比が1:2の 長方形の図となります．内容は，第[here]節の分布図と同様の ものです．
一つのフレーム内に複数の図を描くとき，2つ目以降の図を描き始める 前に，そのつど，このルーチンを呼ぶ．
jump1.f: frame1
次のプログラム JUMP2 は両対数座標のグラフを描く例です．GRSTRN ルーチンで正規化変換の変換関数番号を4に指定します．
対数座標軸の描画も USDAXS ルーチンにおまかせ下さい． ここで， USSTTL ルーチンで指定する文字列ですが，'|', '"' など の制御文字を使うと上付や下付の添字も描けます．
'|' 上付添字の始まり '' 下付添字の始まり ' quot;' 上付または下付添字の終わり注意: 文字列が添字で終る場合でも，最後に必ず '"'を入れて通常 の文字モードに戻すこと．
jump2.f: frame1
NUMAGUTI Atusi <a1n@gfdl.gov> Last Modified: Thu Aug 31 13:12:23 EDT 1995
