4 ダストの輸送モデル

移流項 $[\mbox{DQADV}]_{i,j}^{n}$ は熱力学の式と同様に 4 次中央差分, 重 力沈降項 $[\mbox{DQFALL}]_{i,j}^{N}$ は 1 次の上流差分で空間離散化する. 摩擦項 $[\mbox{DQDIF}]_{i,j}^{N}, [\mbox{DQNLD}]_{i,j}^{N}$ と重力沈降項 の時間積分に対しては常に前進差分を用いる. $[\mbox{DQADV}]_{i,j}^{n}$, $[\mbox{DQDIF}]_{i,j}^{N}$, $[\mbox{DQNLD}]_{i,j}^{N}$ の表現はそれぞれ (22), (24), (42)式と同様なので, ここでは省略 する.

$$q_{i,j}^{n+1} = q_{i,j}^{N} + dt \left\{ [\mbox{DQADV}]_... ... [\mbox{DQFALL}]_{i,j}^{N}+ [\mbox{DQNLD}]_{i,j}^{N} \right\}$$ (49)

$$\mbox{DQFALL}_{i,j}^{n} = - \frac{1}{\rho _{0,j}\Delta z_{j}} \left\{ FQf_{z(i,j+\frac{1}{2})}^{n}-FQf_{z(i,j-\frac{1}{2})}^{n} \right\},$$ (50)

$$FQf_{z(i,j-\frac{1}{2})}^{n} = - \frac{4\rho _{d}gr_{mod}^{2}}{18\eta }\left( 1 + 2\frac{\lambda _{r}}{r_{mod}}\frac{p_{r}}{P_{0,j}}\right) \rho _{0,j}q_{i,j}^{n},$$