[地球流体電脳倶楽部] [dcmodel | dcmodel-tools] [dcmodel-thum.rb]

deepconv/arare4 : 飽和蒸気圧の確認

計算の概要

arare4 にコーディングされた飽和蒸気圧式をプロットする.

Titens の式はコーディングしていないが, 地球の雲対流モデルで良く使われている式なので, 一緒にプロットすることにした.

利用した飽和蒸気圧の式

Antoine の式

log( P[mmHg] ) = A - B / C + T[℃]

  H2O(l) の場合: A = 7.9186968, B = 1636.909, C = 224.92
  NH3(s) の場合: A = 9.96382, B = 1617.907, C = 272.55

  出典: 化学便覧 改訂第 4 版 

AMP 式

ln( P [dyn/cm^2 = 0.1 Pa] ) = A / T[K]**2 + B + C ln( T[K] ) + D T[K] + E T[K]**2

  H2O(l) の場合: A = -2313.0338, B = -164.03307, C = 38.053682, D = -0.13844344, E = 7.4465367e-5
  H2O(s) の場合: A = -5631.1206, B = -8.363602, C = 8.2312, D = -0.03861449, E = 2.77494e-5
  NH3(s) の場合: A = -4122.0, B = 41.67871, C = -1.8163, D = 0.0, E = 0.0

  出典: Briggs and Sacket (1989, Icarus)

Tetens の式

P[mbar] = 6.11 * 10 ** ( ( A * T[℃] ) / ( B + T[℃] ) )

  H2O(l) の場合: A = 7.5, B = 237.3
  H2O(s) の場合: A = 9.5, B = 265.3

  出典: 大気科学講座 2 「雲や降水を伴う大気」, 東京大学出版

備忘録

• 一般に Antoine の式の適用範囲は 100 -- 150000 Pa 程度である.
• Antoine の式より求めた H2O の飽和蒸気圧は, 低温領域において, 非常に小さな値を持つ傾向にある.
• Antoine の式と Tetens の式では, 低温領域において, H2O(l) の飽和蒸気圧が H2O(s) の飽和蒸気圧より小さくなる. これは物理的におかしい.
  • Antoine の式の適用範囲外に外挿しているので仕方ないかな.
  • AMP 式の方が性質のよい関数が良いと言えるかな.
• モデル中で Antoine の式と AMP 式のどちらを使うか悩みどころ.
  • Antoine の式を用いると, dq/dz が大きくなりすぎ, 数値拡散が効き過ぎる恐れがある

結果一覧

svap_NH3.png NH3(s) の飽和蒸気圧線. Antoine の式と AMP 式を利用. どちらも概ね値は等しい.
svap_H2O-l.png H2O(l)の飽和蒸気圧線. Antoine の式, AMP 式, Titens の式を比較 100 K 程度の低温では, Antoine の式と AMP 式を用いた計算結果は 8 桁程度異なる	svap_H2O.png H2O(l)の飽和蒸気圧線の拡大図. Antoine の式, AMP 式, Titens の式を比較 270 K 付近では, どの式も概ね同じ値となる.
svap_H2O-s.png H2O(s)の飽和蒸気圧線. AMP 式, Titens の式を比較 氷の場合では, 低温においても値は概ね一致する.
svap_H2O_AMP.png AMP 式を用いた H2O(l) と H2O(s) の飽和蒸気圧線.	svap_H2O_Titens.png Titens の式を用いた H2O(l) と H2O(s) の飽和蒸気圧線. 150 K 付近において, H2O(l) と H2O(s) の飽和蒸気圧の大小関係が反転している.
svap_H2O_Antoine_AMP.png Antoine の式を用いた H2O(l) と AMP 式を用いた H2O(s) の飽和蒸気圧線.	svap_H2O_Antoine_Titens.png Antoine の式を用いた H2O(l) と Titens の式を用いたH2O(s) の飽和蒸気圧線.