● Gierash and GT 1973 のエネルギーバランスを考えた. 赤道域と極冠域の面積は 45度くらいで切った. 極冠表面温度 飽和蒸気圧曲線とエネルギーバランスから求めた 安定点と不安定点が存在 -> ちょっとずらしても凝結, 昇化によって元の点に戻る. 外から与えるパラメータは? 大気圧(p)を与えて極冠・表面温度(Tp), 大気温度 (Ta)を求めた. 赤道域の大気温度は(200K)に固定 -> 本当にこれでいいの? これはかなり問題である. -> 二層モデルの結果から赤道域の 200K を算出 ● 温室効果 3BOX モデル ● エネルギーバランス方程式 変数: 地表面大気温度 Ta, 地表面温度 Ts [大気] βp(Tes - Tea) - αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 鉛直移流 水平移流 地表面放射 惑星放射 [地表面] S - βp(Ts - Ta) - Fbt = 0 太陽放射 鉛直移流 地表面放射 α: α = Cp(R/f^2){(T0/g)(∂θ/∂z)}^(1/2)(1/L^2) (定数) β: バルク係数(定数) 用いる式をフルで書くと... (夏半球) -βp(Tpa - Tps) + αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 (1) S + βp(Tpa - Tps) - Fbt + L(dM_夏/dt)= 0 (2) (赤道) -βp(Tea - Tes) - αp(Tea - Tpa)^2 - αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 (3) S + βp(Tea - Tes) - Fbt = 0 (4) (冬半球) -βp(Tpa - Tps) + αp(Tea - Tpa)^2 + Fbt - Ftp = 0 (5) S - βp(Tpa - Tps) - Fbt + L(dM_冬/dt)= 0 (6) ● 素過程(1) 赤外放射 F_tr ↑ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ↑ | __ | 成層圏 | \ | | \| −−−−−−−−|−−−−−−−−−−−|−− \ / 対流圏 \ / Ta ↑ \ / ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Ts F_bt ↑ 温度 正味放射 ここで知りたいのは F_tr, F_bt ! 放射は灰色大気の状態で考える 惑星放射 F_tr 地表面放射 F_bt 放射対流平衡温度(Pollack et al.,1987) 灰色大気の吸収係数 吸収係数 / 透過率 T = exp(-k u) k = - ln T / u \ u = ∫ρdk 大気の光学的厚さ 大気の鉛直構造 惑星放射固定したんだったら, 大気の密度変えても成層圏の 温度は変化するよね. だけど, アルベドを変化させているの で成層圏温度は変化していい? ● 素過程(3) CO2 凝結, 昇華の潜熱 F_L = L_CO2 {p - p_sat(Ts)}(m_CO2/2πkTs)^1/2 cf. L_CO2 〜 10^5 J kg^-1 (m_CO2/2πkTs)^1/2 〜 10^-3 m^-1 s 地理的温度分布 CO2 凝結, 昇華を考慮 夏極 地表面 147K 大気 158K Rps = -22.7, Cps = 0.416, Lps = -18.3, S = 40.3 赤道 地表面 229K 大気 206K 冬極 地表面 147K 大気 158K Rps = -22.7, Cps = 0.416, Lps = 22.3, S = 0 ・cf T_CO2 (600Pa) = 147K 夏極, 冬極における CO2 Flux 夏極 6.70 x 10^8 kg/s 冬極 -8.29 x 10^8 kg/s 火星平均大気量 2.17 x 10^16 kg 火星 1/2 年 3.15 x 10^7 s (昇華量 - 凝結量) − 大気圧 の曲線 (火星進化) ● まとめ