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% Geophysical Fluid Dynamics, 2nd edition.  (Pedlosky, J.)
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%   2007/XX/XX  基礎理論読書会レジュメ
%               当番 : XXXX
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% 2007/XX/XX XX XX 修正
% 2007/XX/XX XX XX  作成
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%%%%%%%%             Style  Setting             %%%%%%%%
% フォント: 12point (最大), 片面印刷
\documentclass[a4j,12pt,openbib,oneside,dvipdfmx]{jreport}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%s
%%%%%%%%             Package Include            %%%%%%%%
\usepackage{Dennou6}		% 電脳スタイル ver 6
\usepackage{ascmac}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%            PageStyle Setting           %%%%%%%%
\pagestyle{DAmyheadings}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%        Title and Auther Setting        %%%%%%%%
%%
%%  [ ] はヘッダに書き出される.
%%  { } は表題 (\maketitle) に書き出される.

\Dtitle{Andrews (2010)}   % 変更不可
\Dauthor{永峯蒼大}            % ゼミ担当者の名前
\Ddate{2025/07/31}        % ゼミの日時 (毎回変更すること)
\Dfile{Andrews\_20250710\_3.tex}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%   Set Counter (chapter, section etc. ) %%%%%%%%
\setcounter{chapter}{1}    % 章番号
\setcounter{section}{3}    % 節番号
\setcounter{subsection}{0}
\setcounter{equation}{0}   % 式番号
\setcounter{page}{12}     % 必ず開始ページは明記する
\setcounter{figure}{0}     % 図番号
\setcounter{table}{0}      % 表番号
%\setcounter{footnote}{0}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%        Counter Output Format           %%%%%%%%
\def\thechapter{\arabic{chapter}}
\def\thesection{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\def\thesubsection{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{subsection}}
\def\thesubsubsection{}
\def\theequation{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{equation}}
\def\thepage{\arabic{page}}
\def\thefigure{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{figure}}
\def\thetable{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{table}}
\def\thefootnote{*\arabic{footnote}}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%        Dennou-Style Definition         %%%%%%%%

%% 改段落時の空行設定
\Dparskip      % 改段落時に一行空行を入れる
%\Dnoparskip    % 改段落時に一行空行を入れない

%% 改段落時のインデント設定
\Dparindent    % 改段落時にインデントする
%\Dnoparindent  % 改段落時にインデントしない

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%             Text Start                 %%%%%%%%
\begin{document}

%\chapter{摩擦と粘性流}    % 章の始めからの場合はこのコマンドを使用する

%\section{エクマン層}      % 節の始めからの場合はこのコマンドを使用する

\markright{\arabic{chapter}.\arabic{section} 二つの単純な大気モデル} %  右上部分.節の題名を書き込むこと

% ここから本文を書く

地表は黒体としてエネルギーを射出するとみなす. それゆえ地表は (1.1) 式より, 上方に放射照度 $F_g=\sigma T_g^4$ を射出するが, その一部 $\mathcal{T}_{lw}F_g$ が大気上端に届き, 残りは大気に吸収される. 大気は黒体ではないが, 図 1.2 で示すとおり放射照度 $F_a=(1-\mathcal{T}_{lw})\sigma T_a^4$ を上下両方に射出している. (キルヒホッフの法則によって, 射出率 --- 実際に射出される放射照度と, 同じ温度の黒体から射出されるであろう放射照度の比 --- が吸収率 $1-\mathcal{T}_{lw}$ に等しい; 3.1.1 節を見よ.)

今, この系で\textgt{放射平衡}を仮定する: つまり, エネルギー輸送が先述の放射過程によってのみ行われ, 関係する放射照度はどこでも釣り合っている; 流体運動などの非放射過程による全てのエネルギー輸送を無視する. 放射照度が釣り合うようにすると, 大気の上側では
\begin{equation}
 F_0=F_a+\mathcal{T}_{lw}F_g
  \tag{1.4a}
\end{equation}
となり, 大気の下側と地表面の間では
\begin{equation}
 F_g=F_a+\mathcal{T}_{sw}F_0
  \tag{1.4b}
\end{equation}
である. (1.4) 式から$F_a$を削除することにより,
\begin{equation}
 F_g=\sigma T^4_g=F_0 \frac{1+\mathcal{T}_{sw}}{1+\mathcal{T}_{lw}}
  \tag{1.5}
\end{equation}
を得る. 吸収性の大気がない場合, $\mathcal{T}_{sw}=\mathcal{T}_{lw}=1$ が成り立つので, $F_g$ は $F_0$ に等しくなり, 1.3.1節のとおり $T_g\approx 255\ \rm{K}$ を与える. 地球大気の大まかな値を $\mathcal{T}_{sw}=0.9$ (太陽放射の大きい透過率と弱い吸収), $\mathcal{T}_{lw}=0.2$ (熱放射の小さい透過率と強い吸収) とすると, 表面温度 $T_g \approx 286\ \rm{K}$ が得られ, 観測された平均値 $288\ \rm{K}$ とかなり近い. しかしながら, このよく合致した結果は幾分偶然のものである. なぜなら非放射過程もエネルギーのつりあいに大きく関わっているからである.

(1.4) 式から大気による熱放射の射出も導出することができる:
\begin{equation}
 F_a=(1-\mathcal{T}_{lw})\sigma T^4_a=F_0 \frac{1-\mathcal{T}_{sw}\mathcal{T}_{lw}}{1+\mathcal{T}_{lw}}
  \tag{1.6}
\end{equation}
そしてこれはモデル大気の温度 $T_a \approx 245\ \rm{K}$ を与える.

このモデルは\textgt{温室効果}の簡単な例になっている: 表面温度の上昇は, 熱放射の吸収よりも, 太陽放射の吸収が弱い (透過率が大きい) という事実が原因である. それゆえ大気は太陽放射を難なく透過させるが, 熱放射を閉じ込める傾向にある.\footnote{[原文脚注 3] `温室効果' という単語は誤称である (温室中の温度上昇は, 主にガラスに大気と同様の放射特性があるからではなく, むしろ対流熱損失の抑制があるからである).} 赤外線を吸収や射出をするが, 太陽放射を比較的無傷で通す大気中の気体は\textgt{温室効果ガス}と呼ばれる.


% ここで本文おしまい
\end{document}
%%%%%%%%              Text End                  %%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%              Sample                    %%%%%%%%


% ** 以下は TeX を書く際の覚書です **


%%%%%%%%  章, 節, 小節番号の操作                %%%%%%%%
%
% 今いる章, 節を 5-3 のように表すには,
%
%      \arabic{chapter}-\arabic{section}
%
%
% 今いる章, 節, 小節が 5-6-4 で, 5-6-8 と表したい場合
%
%      \arabic{chapter}-\arabic{section}-
%       \addtocounter{subsection}{4}
%        \arabic{subsection}\addtocounter{subsection}{-4}
%
%
% カウンタ操作コマンド一覧
%
%\newcounter{count}%        新たなカウンタ変数の宣言
%\setcounter{count}{6}%     値の代入
%\addtocounter{count}{3}%   足し算
%\addtocounter{count}{-2}%  引き算
%\thecount%                 値を表示 ( TeX の命令 )
%\arabic{count}%            値を表示 ( Latex の命令 )
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%  脚注 (footnote) にラベルを貼りたい場合  %%%%%%%
%
%% ラベル貼り
%
%\footnote{
% \label{footnote:hw-06-01-直交関数系}
%}
%
%% 呼び出し
%
%脚注\ref{footnote:hw-06-01-直交関数系}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%  数式 (式番号を独立して書きたい場合)   %%%%%%%%
%
%$$
% \DP{p}{z} = \rho g.
% \eqno \textrm{(1-11)}
%$$
%
%\begin{equation}
% \DP{p}{z} = \rho g.
%  \tag{1-11}
%\end{equation}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%  数式 (式, 番号とも, 丸四角で括る場合) %%%%%%%%
%
%\begin{screen}
% \vspace{-4mm}
% \begin{eqnarray}
% \Deqlab{Pedlosky_1987_eq-3.9.31}
%  \DP{u}{p} = \frac{R}{fp} \DP{T}{y} ,
% \qquad
%  \DP{v}{p} = - \frac{R}{fp} \DP{T}{x}.
% \end{eqnarray}
%\end{screen}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%  数式 (式のみを四角で括りたい場合)     %%%%%%%%
%
%\begin{eqnarray}
% \Deqlab{action}
% \fbox{$
%  \displaystyle
%  J_i = \oint p_i \Dd q_i
%  $}
%\end{eqnarray}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%  数式 (5-67a), (5-67b) などと書きたい時 %%%%%%%
%
% subequations 環境を使う. ただし, これを使うには
% プリアンブルで
%
%      \usepackage{amsmath}
%
% とする必要がある.
%
%\begin{subequations}\Deqlab{Pedlosky_1987_eq-3.9.31} % 全体のラベル
% %\def\theequation{\arabic{chapter}-\arabic{parentequation}\alph{equation}}
%  % ↑ デフォルトはアルファベットだが, 数等を指定したければここを編集
% %\def\theequation{\ref{eq:Pedlosky_1987_eq-2.4.10}\alph{equation}}
%  % ↑ 過去の式を呼びたい時はこうすると良いかも
% \begin{eqnarray}
%  \Deqlab{Pedlosky_1987_eq-2.4.10a}
%   F_{m,n+1}^{*} &=& F_{m,n} - \frac{c \Delta t}{2\Delta x}
%   \left(F_{m+1,n} - F_{m-1,n}\right)
%   \\
%  \Deqlab{Pedlosky_1987_eq-2.4.10b}
%   F_{m,n+1} &=& F_{m,n} - \frac{c \Delta t}{2\Delta x}
%   \left(F_{m+1,n+1}^{*} - F_{m-1,n+1}^{*} \right)
% \end{eqnarray}
%\end{subequations}
%%\addtocounter{equation}{-1}
%  % ↑ 過去の式を呼んだ時はこうしないとカウンタが余計に1つ進むよ
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%  数式 (複数の数式に一つの式番号をつける場合) %%%%%%
%
%\begin{eqnarray}
% \Deqlab{Haltiner-Williams_1980_5-88}
% \begin{array}{ccccccc}
%  \dfrac{u_{m+1,n} - u_{m-1,n}}{2\Delta t} &+&
%   U\dfrac{u_{m+1,n} - u_{m-1,n}}{2d} &+&
%   \dfrac{\phi_{m+1,n} - \phi_{m-1,n}}{2d} &=& 0 \\
%  \\
%  \Phi \dfrac{u_{m+1,n} - u_{m-1,n}}{2d} &+&
%   \dfrac{\phi_{m+1,n} - \phi_{m-1,n}}{2\Delta t} &+&
%   U\dfrac{\phi_{m+1,n} - \phi_{m-1,n}}{2d} &=& 0
% \end{array}
%\end{eqnarray}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%  Σ (sum) の下や上に2段の文字を書き込みたい場合  %%%
%
% $$
%  \left|a_{ii}\right| >
%  \sum_{\scriptstyle j=1 \atop \scriptstyle j\neq i}^{n}
%  \left|a_{ij}\right|
% $$
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%         参考文献 (本文に書く場合)      %%%%%%%%
%
%{\bfseries 参考文献}
%\vspace{-7mm}
%\begin{description}
% \item	著者名, 2000:
%	書籍名, (章, 節).
%	出版社, 319pp.
%\end{description}
%
%{\bfseries 参考文献}
%\vspace{-7mm}
%\begin{description}
% \item	地球流体電脳倶楽部, 1998: \\
%	AGCM5マニュアル 第2部 離散化. \\
%	\texttt{http://www.gfd-dennou.org/\~{}arch/agcm5/} .
%\end{description}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%         参考文献 (脚注につける場合)    %%%%%%%%
%
%\footnote{
% 参考文献
% \begin{quote}
%  \begin{description}
%   \item 著者名, 1983:
%	 書籍名, (章, 節).
%	 出版社, 247pp.
%  \end{description}
% \end{quote}
%}
%
%
%\footnote{
% 参考文献
% \begin{quote}
%  \begin{description}
%   \item Hinkelmann, K., 1959:
%	 Der mechanismus des meteorologischen Larmes.
%	 {\itshape Tellus,} {\bfseries 3,} 285--296.
%  \end{description}
% \end{quote}
%}
%
%\footnote{
% 参考文献
% \begin{quote}
%  \begin{description}
%   \item 倉本 圭, 2000:
%	 北海道大学 理学部 地球科学科 講義
%	       『物理数学I演習, 線形代数の復習2』 \\
%	 \texttt{http://www.ep.sci.hokudai.ac.jp/\~{}pmath1ex/2000/0501/pub/No03.pdf}
%  \end{description}
% \end{quote}
%}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%    図の貼込み  (本文に張り込む場合)    %%%%%%%%
%
%\begin{figure}[htb]
% \vspace*{10mm}
% \begin{center}
%  \Depsf[][]{./eps/Pedlosky_1987_1.3.1.eps}
%  % 解像度は 360 で OK. LZW 圧縮はかけても大丈夫.
%  \Depsf[][][trim = 0 31 0 0]{./eps/Stanley-et-al_1996_16.1.eps}
%  % 図内の「図 16.1」をトリミングしたい場合
% \end{center}
% \begin{quote}
%  \caption{
%  {\footnotesize 見出し}
%  }
%  \Dfiglab{Pedlosky_1987_fig-1.3.1}
% \end{quote}
%\end{figure}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%    図の貼込み  (脚注に張り込む場合)    %%%%%%%%
%
%\begin{center}
% \Depsf[][]{./eps/sample.eps}
% \begin{quote}
%  \begin{center}
%   {\scriptsize 見出し}
%  \end{center}
% \end{quote}
%\end{center}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%    表の貼込み  (本文に張り込む場合)    %%%%%%%%
%
%\begin{table}[htb]
% \begin{quote}
%  \caption{
%  {\footnotesize 見出し}
%  }
%  \Dtablab{tstab-org-}
% \end{quote}
% \vspace{-7.0ex}
% \begin{center}
%  \Depsf[][]{./eps/sample.eps}
% \end{center}
%\end{table}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%                リスト                  %%%%%%%%
%
%\begin{Dlist}[項目の幅]
% %\setlength{\itemsep}{-5pt}     % item 間の改行幅
% \item[項目1] 内容1
%
% \item[項目2] 内容2
%\end{Dlist}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%   表 (Table) を自作する場合の書式      %%%%%%%%
%
%%% コメント付き %%%
%
%\begin{center}
% %                                     ↓ c:中央, l:左, r: 右寄せ
% \begin{tabular}{@{\vrule width 1pt\ }c|l|r@{\ \vrule width 1pt}}
%  %                   縦線の太さ^^^    ^ ^ ← 中の縦線を消したい場合は
%  %                                           このバー「|」を消す.
%  \noalign{\hrule height 1pt} % ← 太横線
%  項目1 & 項目2 & 項目3\\
%  \noalign{\hrule height 1pt} % ← 太横線
%  センタリング & ひだりよせ & みぎよせ\\
%  \noalign{\hrule height 0.4pt}   % 行を増やす場合は,
%  & & \\         % 細横線 ↑      % この2行を Copy & Paste
%  \noalign{\hrule height 1pt} % ← 太横線
% \end{tabular}
%\end{center}
%
%
%%% コメント無し %%%
%
%\begin{center}
% \begin{tabular}{@{\vrule width 1pt\ }c|l|r@{\ \vrule width 1pt}}
%  \noalign{\hrule height 1pt}
%  項目1 & 項目2 & 項目3\\
%  \noalign{\hrule height 1pt}
%  & & \\
%  \noalign{\hrule height 0.4pt}
%  & & \\
%  \noalign{\hrule height 1pt}
% \end{tabular}
%\end{center}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%