地球流体電脳倶楽部

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地球流体セミナー

多次元輻射輸送方程式の計算法

中本 泰史 2000 年 8 月 24 日

• 解く式
  
  

  輻射強度 I を計算する.

• 輻射輸送の性質
  
  

• 多次元の場合の問題
  
  

• 何を目指すか
  
  

• Multiple Wave Front 法
  
  

• Long Characteristics 法(Ray Tracing 法)
  
  

  計算量は, 空間x方向x波長x内挿格子点数のオーダー.

• Short Characteristics 法(Kunasz & Auer, 1988)
  
  

  計算量は, 空間x方向x波長数のオーダー.
  とりあえずこの方法なら計算できそうなので, この方法を採用.

• 計算順序
  
  

• 並列化
  
  

  2 通りの並列化

• 計算したい量
  
  

  方向積分量だけが得られればよい. 必要なローカルメモリ, 通信量が変わる.

• 方向振動数分割
  
  

• 空間分割(1)
  
  

• 空間分割(2)
  
  

• 並列化の実装
  
  

  ベクトル化を陽に行ったことになる.

• MWF(Multiple Wave Front)法
  
  

  ベクトル化を陽に行ったことになる.

• 2D, 3D の CPU 空間
  
  

• 効率
  
  

  角度方向の格子を多くとると並列化率はよくなる.
  

• 効率
  
  

• 実測
  
  

• 計算例
  
  
  • PU 数に比例して計算時間は低下
  • 64^5 の場合, PU が多くなると通信量が増加して効率は悪くなる.

• 計算例
  
  

  宇宙線による水素の電離

• 計算例(まとめ)
  
  

  初期条件の違い, 輻射計算あり, なし, の比較

  • 初期の水素密度分布を非一様にした場合, 電離する水素の割合は小さくなる.
    
  • 輻射計算をしないと電離水素は多くなる.

• MWF 法のまとめ