: 変形オイラー平均方程式系
: 復習:プリミティブ方程式系と変形オイラー平均
: 球面上の圧力座標系におけるプリミティブ方程式
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ある物理量の帯状(東西)平均を
で表すことにすると
と書ける. 他の独立変数(
)については固定して平均するので, これはオイラー平均の一例である. また帯状平均からのずれをとすると
である. このとき
,
となることに注意.
(2.1)の帯状平均を考える. (2.1)中の各量を帯状平均成分とずれ成分に分けて書くと
となる. 上記を変形して, 左辺に平均量と平均量同士の積の項を, 右辺にそれ以外の項をまとめると
と書ける. (2.3)をオイラー平均すると,
となる. ここで(2.3.4), (2.4.4)
から東西平均からのずれに関する連続の式
|
|
|
(2.0.5) |
が得られる. ここで(2.5)のオイラー平均を(2.4.1)に足し加えると,
このとき
を用いると,
と書くことができる. (2.4.2), (2.4.5)についても同様の手順で変形することが出来, まとめると,
となる
. 以降, (2.6)をオイラー平均方程式と呼ぶ.
: 変形オイラー平均方程式系
: 復習:プリミティブ方程式系と変形オイラー平均
: 球面上の圧力座標系におけるプリミティブ方程式
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Tsukahara Daisuke
平成16年11月26日