IGModel-SW は, 主に Tomita, etal(2001) をもとにして作成した, 正二十面体格子による全球浅水モデルである.

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Author:: Yuta Kawai

Governing Equations

This model applies the flollowing eauation in vector invariant form as the equation of motion.
$\DP{\Dvect{v}}{t} + ( \zeta + f ) \Dvect{k} \times \Dvect{v} = - \nabla \left( gh + \dfrac{\Dvect{v} \cdot \Dvect{v}}{2} \right)$
where $h, \Dvect{v}, \zeta, f \textrm{and} g$ denote the fluid surface height, velocity vector, relative vorticity, Coriolis parameter and the gravitational acceleration. And $\Dvect{k}$ is vertical unit vector in the geostrophic coordinate.

連続の式は, 以下のようなフラックスフォームにして用いる.
$\DP{h}{t} + \nabla \cdot ( h - h_s ) \Dvect{v} = 0$
ここで, は下部地形の高度である.

Grid System

The application of icosahedral grid.
バネ力学を用いた正二十面格子の改良

Numerical Method

Spatial discretization
- 支配方程式系に現れる空間微分演算子の離散化には, 有限体積法が用いられている. そのため, 輸送される物理量(質量フラックスなど)の全球積分は保存する.
Temporal integration
- 三次の Adams-Bashforth 法(ただし, 最初の 2 ステップは, 4 次の Runge=Kutta 法)を用いる.