3 支配方程式・力学過程

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0.3 はじめに

ここでは支配方程式を記し, 特に力学過程²について詳細を記す.

まず支配方程式の中で力学過程と認知される部分・項を示す. ついで各々の詳細を述べる.

2 22 2 22

0.4 支配方程式

ここでは支配方程式を順に示す. この方程式の詳細に関しては, Haltiner and Williams (1980) もしくは 第A章 を参照せよ.

0.4.1 連続の式

0.4.2 静水圧の式

0.4.3 運動方程式

0.4.4 熱力学の式

0.4.5 水蒸気の式

ここで,

ただし, は水平拡散項であり, 3.3 で説明される. は小規模運動過程による力である. は放射, 凝結, 小規模運動過程等による加熱・温度変化, は凝結, 小規模運動過程等による水蒸気ソース項, は摩擦熱である.

0.4.6 境界条件

鉛直流に関する境界条件は

(24)

である. よって(3.1) から, 地表気圧の時間変化式と 系での鉛直速度を求める診断式

が導かれる.

ただし熱的境界条件については 章において記述する. 2 22

³

0.5 水平拡散項

0.5.1 波数依存型

水平拡散項は, 次のようにの形で計算されるのが普通である.

(28)

(29)

(30)

この水平拡散項は計算の安定化のための意味合いが強い. 小さなスケールに選択的な水平拡散を表すため, としては, 416を用いる.

0.5.2 波数非依存型

水平拡散を波数に依存しない一様な値にすることもできる. 詳細省略.

0.6 文献

Haltiner, G.J. and Williams, R.T., 1980: Numerical Prediction and Dynamic Meteorology (2nd ed.). John Wiley & Sons, 477pp.

... 特に力学過程²

力学過程という単語が適切かどうかは不明である. 実態は, モデルにおいて各格子点で計算されない部分を指す.

...P³

(2005/4/4 石渡) 力学過程という節が昔存在していたが, 必要か???