5. 大規模凝結

5.1 大規模凝結

各格子点において, 比湿が飽和比湿よりも大きい場合には, 大規模凝結が起こって飽和状態に調節される. 凝結した水は速やかに降水となって落下し, 雨水の蒸発は考えない. この大規模凝結は, 時間積分の後, 調節として積雲対流のパラメタリゼーションに引き続いて行なわれる.

大規模凝結の起こる条件は,

$$\hat{q} > q^*(\hat{T},p)$$ (5.1)

である. ここで, $\hat{T}, \hat{q}$ は 時間積分してまだ調節の完全に済んでいない温度, 比湿である.

調節は,

$$q = q^*( T,p )$$ (5.2)

を満たし, かつ

$$C_p T + L q = C_p \hat{T} + L \hat{q}$$ (5.3)

となるように行なう.

Newton 法によって,

$$T = \hat{T} + \frac{L}{C_p} \frac{ \hat{q} - q^*(\hat{T},p) } {\displaystyle 1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} }$$ (5.4)

$$q = \hat{q} - \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} \frac{ \hat{q} - q^*(\hat{T},p) } {\displaystyle 1 + \frac{L}{C_p} \DP{q^*}{T} } .$$ (5.5)

また, このときの降水量$P$は,

$$P = \frac{\Delta p}{g} ( \hat{q} - q ) .$$ (5.6)

標準的には, これで求められた $T,q$ を $\hat{T}, \hat{q}$ と 読み換え, さらに2回の逐次近似を行なう.