2 次元 (xy 方向) 等間隔交互格子 有限差分モデル用 基本モジュール

    function AvrXY_py(py_Var)
      ! py 格子上の配列に対し領域平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: py_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: AvrXY_py                    ! 出力


      AvrXY_py = IntXY_py(py_Var)/(sum(p_dx(1:im))*sum(y_dy(1:jm)))

    end function AvrXY_py

    function AvrXY_xq(xq_Var)
      ! xq 格子上の配列に対し領域平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xq_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: AvrXY_xq                    ! 出力


      AvrXY_xq = IntXY_xq(xq_Var)/(sum(x_dx(1:im))*sum(q_dy(1:jm)))

    end function AvrXY_xq

    function AvrXY_xy(xy_Var)
      ! xy 格子上の配列に対し領域平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xy_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: AvrXY_xy                    ! 出力


      AvrXY_xy = IntXY_xy(xy_Var)/(sum(x_dx(1:im))*sum(y_dy(1:jm)))

    end function AvrXY_xy

    function IntXY_py(py_Var)
      ! py 格子上の配列に対し領域積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: py_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: IntXY_py                    ! 出力


      IntXY_py = IntY_y(y_IntX_py(py_Var))

    end function IntXY_py

    function IntXY_xq(xq_Var)
      ! xq 格子上の配列に対し領域積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xq_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: IntXY_xq                    ! 出力


      IntXY_xq = IntY_q(a_IntX_xa(xq_Var))

    end function IntXY_xq

    function IntXY_xy(xy_Var)
      ! xy 格子上の配列に対し領域積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xy_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: IntXY_xy                    ! 出力


      IntXY_xy = IntY_y(a_IntX_xa(xy_Var))

    end function IntXY_xy

    function a_AvrY_ay(ay_Var)
      ! ay 格子上の配列に対し y 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_AvrY_ay(imin:imax)        ! 出力


      a_AvrY_ay = a_IntY_ay(ay_Var)/sum(y_dy(1:jm))
      
    end function a_AvrY_ay

    function a_IntY_ay(ay_Var)
      ! ay 格子上の配列に対し y 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_IntY_ay(imin:imax)        ! 出力
      integer                  :: ix                          ! ループ添字

      ! 初期化
      a_IntY_ay = 0.0d0

      ! 積分
      do ix = imin, imax
        a_IntY_ay(ix) = IntY_y(ay_Var(ix,:))
      end do
      
    end function a_IntY_ay

    function aq_avr_ay(ay_Var)
      ! 平均操作を行い半整数格子点の配列値を整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: aq_avr_ay(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: ix                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aq_avr_ay = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 q_y を用いて計算.
      ! 
      do ix = imin, imax
        aq_avr_ay(ix,:) = q_avr_y(ay_Var(ix,:))
      end do

    end function aq_avr_ay

    function pa_avr_xa(xa_Var)
      ! 平均操作を行い半整数格子点の配列値を整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: pa_avr_xa(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: jy                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      pa_avr_xa = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 p_x を用いて計算
      !
      do jy = jmin, jmax
        pa_avr_xa(:,jy) = p_avr_x(xa_Var(:,jy))
      end do

    end function pa_avr_xa

    function ay_avr_aq(aq_Var)
      ! 平均操作を行い整数格子点の配列値を半整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: aq_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: ay_avr_aq(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: ix                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      ay_avr_aq = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 y_q を用いて計算
      !
      do ix = imin, imax
        ay_avr_aq(ix,:) = y_avr_q(aq_Var(ix,:))
      end do

    end function ay_avr_aq

    function pa_avr_xa(xa_Var)
      ! 平均操作を行い半整数格子点の配列値を整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: pa_avr_xa(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: jy                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      pa_avr_xa = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 p_x を用いて計算
      !
      do jy = jmin, jmax
        pa_avr_xa(:,jy) = p_avr_x(xa_Var(:,jy))
      end do

    end function pa_avr_xa

    function a_AvrX_xa(xa_Var)
      ! xa 格子上の配列に対し x 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_AvrX_xa(jmin:jmax)        ! 出力


      a_AvrX_xa = a_IntX_xa(xa_Var)/sum(x_dx(1:im))
      
    end function a_AvrX_xa

    function a_IntX_xa(xa_Var)
      ! xa 格子上の配列に対し x 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_IntX_xa(jmin:jmax)        ! 出力
      integer                  :: jy                          ! ループ添字

      ! 初期化
      a_IntX_xa = 0.0d0

      ! 積分
      do jy = jmin, jmax
        a_IntX_xa(jy) = IntX_x(xa_Var(:,jy))
      end do
      
    end function a_IntX_xa

    function x_AvrY_xq(xq_Var)
      ! xq 格子上の配列に対し y 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xq_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: x_AvrY_xq(imin:imax)        ! 出力


      x_AvrY_xq = x_IntY_xq(xq_Var)/sum(q_dy(1:jm))
      
    end function x_AvrY_xq

    function a_AvrY_ay(ay_Var)
      ! ay 格子上の配列に対し y 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_AvrY_ay(imin:imax)        ! 出力


      a_AvrY_ay = a_IntY_ay(ay_Var)/sum(y_dy(1:jm))
      
    end function a_AvrY_ay

    function x_IntY_xq(xq_Var)
      ! ay 格子上の配列に対し y 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xq_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: x_IntY_xq(imin:imax)        ! 出力
      integer                  :: ix                          ! ループ添字

      ! 初期化
      x_IntY_xq = 0.0d0

      ! 積分
      do ix = imin, imax
        x_IntY_xq(ix) = IntY_q(xq_Var(ix,:))
      end do
      
    end function x_IntY_xq

    function a_IntY_ay(ay_Var)
      ! ay 格子上の配列に対し y 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_IntY_ay(imin:imax)        ! 出力
      integer                  :: ix                          ! ループ添字

      ! 初期化
      a_IntY_ay = 0.0d0

      ! 積分
      do ix = imin, imax
        a_IntY_ay(ix) = IntY_y(ay_Var(ix,:))
      end do
      
    end function a_IntY_ay

    function xa_avr_pa(pa_Var)
      ! 平均操作を行い整数格子点の配列値を半整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: pa_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: xa_avr_pa(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: jy                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      xa_avr_pa = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 x_avr_p を用いて計算
      !
      do jy = jmin, jmax
        xa_avr_pa(:,jy) = x_avr_p(pa_Var(:,jy))
      end do

    end function xa_avr_pa

    function aq_avr_ay(ay_Var)
      ! 平均操作を行い半整数格子点の配列値を整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: ay_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: aq_avr_ay(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: ix                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aq_avr_ay = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 q_y を用いて計算.
      ! 
      do ix = imin, imax
        aq_avr_ay(ix,:) = q_avr_y(ay_Var(ix,:))
      end do

    end function aq_avr_ay

    function xa_avr_pa(pa_Var)
      ! 平均操作を行い整数格子点の配列値を半整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: pa_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: xa_avr_pa(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: jy                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      xa_avr_pa = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 x_avr_p を用いて計算
      !
      do jy = jmin, jmax
        xa_avr_pa(:,jy) = x_avr_p(pa_Var(:,jy))
      end do

    end function xa_avr_pa

    function ay_avr_aq(aq_Var)
      ! 平均操作を行い整数格子点の配列値を半整数格子点上へ返す
  
      real(DBKIND),intent(in) :: aq_Var(imin:imax,jmin:jmax)   ! 入力
      real(DBKIND)            :: ay_avr_aq(imin:imax,jmin:jmax) ! 出力
      integer                 :: ix                            ! ループ添字

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      ay_avr_aq = 0.0d0

      ! 平均操作
      ! * 関数 y_q を用いて計算
      !
      do ix = imin, imax
        ay_avr_aq(ix,:) = y_avr_q(aq_Var(ix,:))
      end do

    end function ay_avr_aq

    subroutine xy_axis_init(i, j, xmg, ymg, xmin, xmax, ymin, ymax)
      ! xy 方向の座標値と格子点間隔を設定する

      integer,intent(in) :: i     ! x 方向格子点数
      integer,intent(in) :: j     ! y 方向格子点数
      integer,intent(in) :: xmg   ! x 方向糊代格子点数
      integer,intent(in) :: ymg   ! y 方向糊代格子点数
      real(DBKIND),intent(in)     :: xmin  ! x 座標最小値     
      real(DBKIND),intent(in)     :: xmax  ! x 座標最大値  
      real(DBKIND),intent(in)     :: ymin  ! y 座標最小値     
      real(DBKIND),intent(in)     :: ymax  ! y 座標最大値  

      ! 配列の上下限の値, 座標値と格子点間隔を設定
      ! * 1 次元用のサブルーチンを用いる
      !
      call x_axis_init(i, xmg, xmin, xmax)
      call y_axis_init(j, ymg, ymin, ymax)

      ! 2 次元座標配列の設定
      ! * 組み込み関数 spread を用いて 1 次元配列を 2 次元に拡張する.
      ! 
      allocate(xy_X(imin:imax,jmin:jmax))
      allocate(xy_Y(imin:imax,jmin:jmax))
      allocate(xy_dx(imin:imax,jmin:jmax))
      allocate(py_dx(imin:imax,jmin:jmax))
      allocate(xy_dy(imin:imax,jmin:jmax))
      allocate(xq_dy(imin:imax,jmin:jmax))

      xy_X  = spread(x_X,2,size(y_Y))
      xy_Y  = spread(y_Y,1,size(x_X))
      xy_dx = spread(x_dx,2,size(y_Y))
      py_dx = spread(p_dx,2,size(y_Y))
      xy_dy = spread(y_dy,1,size(x_X))
      xq_dy = spread(q_dy,1,size(x_X))

    end subroutine xy_axis_init  

    function y_AvrX_py(py_Var)
      ! py 格子上の配列に対し x 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: py_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: y_AvrX_py(jmin:jmax)        ! 出力


      y_AvrX_py = y_IntX_py(py_Var)/sum(p_dx(1:im))
      
    end function y_AvrX_py

    function a_AvrX_xa(xa_Var)
      ! xa 格子上の配列に対し x 方向に平均を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_AvrX_xa(jmin:jmax)        ! 出力


      a_AvrX_xa = a_IntX_xa(xa_Var)/sum(x_dx(1:im))
      
    end function a_AvrX_xa

    function y_IntX_py(py_Var)
      ! py 格子上の配列に対し x 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: py_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: y_IntX_py(jmin:jmax)        ! 出力
      integer                  :: jy                          ! ループ添字

      ! 初期化
      y_IntX_py = 0.0d0

      ! 積分
      do jy = jmin, jmax
        y_IntX_py(jy) = IntX_p(py_Var(:,jy))
      end do
      
    end function y_IntX_py

    function a_IntX_xa(xa_Var)
      ! xa 格子上の配列に対し x 方向に重み付きの積分を行う

      real(DBKIND), intent(in) :: xa_Var(imin:imax,jmin:jmax) ! 入力
      real(DBKIND)             :: a_IntX_xa(jmin:jmax)        ! 出力
      integer                  :: jy                          ! ループ添字

      ! 初期化
      a_IntX_xa = 0.0d0

      ! 積分
      do jy = jmin, jmax
        a_IntX_xa(jy) = IntX_x(xa_Var(:,jy))
      end do
      
    end function a_IntX_xa