表面フラックス

運動量, 熱と水蒸気の表面フラックスはバルク法によって計算される.

$$(F_{\lambda})_{1/2} = - \rho_s C_{M} \vert \Dvect{v}_1 \vert u_1,$$ (51)

$$(F_{\varphi})_{1/2} = - \rho_s C_{M} \vert \Dvect{v}_1 \vert u_1,$$ (52)

$$(F_{T})_{1/2} = \rho_s C_{p} C_{H} \vert \Dvect{v}_1 \vert (T_g - (\frac{T}{\Pi}_1)),$$ (53)

$$(F_{q})_{1/2} = \rho_s \beta C_{E} \vert \Dvect{v}_1 \vert (q^*(T_g, p_s) - q_1),$$ (54)

ここでサフィクス $1/2$ は 鉛直高度が $1/2$ の高さにある値であることを表している.

Louis et al. (1982) にしたがってバルク係数 $C_M$, $C_H$, および $C_E$ は次式できまる.

$$C_M = \left\{ \begin{array}{ll} C_{M0} \left( 1 + 10 R_{iB}/\sqrt... ...M0}} \vert R_{iB}\vert } \right)^{-1} \right] & R_{iB} < 0, \end{array} \right.$$ (55)

$$C_H = C_E = \left\{ \begin{array}{ll} C_{H0} \left( 1 + 15 R_{iB}... ...M0}} \vert R_{iB}\vert } \right)^{-1} \right] & R_{iB} < 0, \end{array} \right.$$ (56)

ここで $R_{iB}$ はバルク Richardson 数で次式で決まる.

$$R_{iB} = \frac{\frac{g}{\theta_s} (\theta_1 - \theta_g)/g} ... ...{\theta_s} \frac{T_1 (p_s/p_1)^{\kappa} - T_g} {u^2_1/z_1}.$$ (57)

$C_{M0}$ と $C_{H0}$ は中立の場合のバルク係数である.:

$$C_{M0} = \left( \frac{\kappa} {\ln \left( \frac{z_1}{z_{M0}} \right)} \right),$$ (58)

$$C_{H0} = \left( \frac{\kappa} {\ln \left( \frac{z_1}{z_{H0}} \right)} \right),$$ (59)

ここで $z_{M0}$ と $z_{H0}$ は地表の粗さを表すパラメータである. 値は$10^{-4}$m を用いている.